2、比例的意义教学实录与评析

比例的意义。(教材第35~37页)

1.引导学生理解比例的含义,能用比例的定义判断两个比是否成比例。

2.通过教学,初步培养学生的综合、概括能力。

重点:理解比例的定义。

难点:用比例的定义判断两个比成不成比例。

课件。

1.复习与比相关的概念。

让学生说说什么叫作比,并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分名称。

2.投影出示下面几组比。

让学生求出它们的比值。

12:16

:1

4.5:2.7

10:6

3.学生反馈并订正。

师:请同学们观察一下,哪两个比的比值相等?

(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等)

师:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。

(板书:4.5:2.7=10:6)

像这样表示两个比相等的式子叫作什么呢?

这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

【设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备】

1.课件出示例3。

(1)学生分别计算出两张照片的长和宽的比,并计算出比值。

第一张照片:6.4:4=1.6,第二张照片:9.6:6=1.6。

(2)师:你们发现了什么?(这两个比的比值都是1.6)

教师追问:所以这两个比怎么样?(这两个比相等)

(3)教师说明:因为这两个比相等,所以我们可以把它们用等号连起来。

板书:6.4:4=9.6:6

师:像6.4:4=9.6:6这样表示两个比相等的式子叫作比例。

板书:表示两个比相等的式子叫作比例。

(4)教师:从比例的定义我们可以知道,比例是由两个比组成的,这两个比必须具备什么条件?(它们的比值必须相等)

师:因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比的比值是不是相等的,怎么办?

(5)根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由比值相等的两个比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看

出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。

2.比较“比”和“比例”的概念。

比表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

3.巩固练习。

判断下面每组中的两个比能不能组成比例。

6:3和12:6

35:7和45:9

20:5=16:8

0.8:0.4和

:

学生判断后,指名说出判断的依据。

4.分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比,判断这两个比能否组成比例。

学生独立完成,集体订正。

(能组成比例9.6:6.4=6:4,因为它们的比值都是1.5)

【设计意图:充分利用学生已有的比的知识经验,给学生自主的思考时间,让他们尽可能在交流与探究中认识比例,理解比例的定义】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

比例的意义

4.5:2.7=10:6

6.4:4=9.6:6

像这样表示两个比相等的式子叫作比例。

比和比例概念的比较:

比表示两个数相除,有两项;

比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

在学生学过比的知识的基础上进行比例认识的教学。先教学比例的意义,再教学比例的基本性质,并根据这个基本性质教学解比例。我在教学这部分知识的时候,通过复习求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫工作,然后再通过例题,得出两个比的比值相等,从而概括出比例的意义,再利用比例意义判断两个比能否组成比例。

A类

判断下面各组中的两个比能不能组成比例。

7:3和14:6

21:3和63:9

16:3和8:2

0.8:0.4和0.3:0.6

(考查知识点:比例的意义;能力要求:能根据比例的意义判断两个比成不成比例)

B类

用下图中的数据可以组成多少个比例?

(考查知识点:比例的意义;能力要求:能根据比例的意义写出符合要求的比例)

课堂作业新设计

A类:

能

能

不能

不能

B类:

3:1.5=4:2

3:4=1.5:2

2:1.5=4:3

2:4=1.5:3

4:2=3:1.5

4:3=2:1.5

1.5:3=2:4

1.5:2=3:4

教材习题

教材第35页“练一练”

1.

第(1)组和第(4)组的两个比可以组成比例:

10:12=25:30

:

=

:

2.

答案不唯一,例如:40:50=64:80

教材第36~37页“练习六”

1.

(1)⑤

2

1

(2)③

1

2

2.

3.

(1)320:4=80:1

240:3=80:1

能组成比例,因为它们的比值都是80。

(2)320:240=4:3

4:3

能组成比例。

4.

第(3)个比。

5.

(1)15:10=3:2=1.5

18:12=3:2=1.5

24:16=3:2=1.5

(2)答案不唯一,例如:15:10=18:12

6.

240:4=360:6

2.1:3=3.5:5

第三组不能组成比例

20:5=28:7