5、立体图形的认识教案设计（一等奖）

立体图形的认识（复习）

教学目标：

1.进一步掌握立体图形的特征，深化对相关立体图形的认识。

2.通过观察、操作等活动，增强学生在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。

3.进一步体会立体图形与现实生活的密切联系,激发学生进一步探究的愿望

课前活动：

同学们，平时喝饮料吗？都喜欢喝哪些饮料？

来的路上，陆老师在超市里买了一盒牛奶、一听可乐，另外营业员给了我一根吸管。

就从这根吸管聊起！吸管是什么形状的？为什么不把吸管做成长方体形状的呢？

（长方体有棱有角，放在嘴里口感不好。）

再来看，牛奶和可乐。我们把装牛奶的盒子看成是（长方体）形状的，装可乐的瓶子看成是（圆柱）形状的。

为什么不把装可乐的瓶子做成长方体形状的，而把装牛奶的盒子做成圆柱形的？同桌讨论。

（同学们刚才提到的一些饮料的包装盒的侧面一般都是曲面，这样手感好，便于直接饮用。）

（超市牛奶一般储藏在冰柜里，冰柜运行要耗电，冰柜的空间相当宝贵，如果排满圆柱形容器，难免会有空隙，这就浪费了空间；并且这样的牛奶我们一般不直接饮用，而是把它倒在杯子里。所以牛奶盒子尽量做成长方体的。）

你别小看这牛奶和可乐，当牛奶遇上可乐，美国一位经济学教授写了一本书——《牛奶可乐经济学》，虽然是一本经济学著作，但里头很多现象都要用到我们数学知识阐述，比如牛奶、可乐的包装盒就用到了立体图形中的一些知识。有兴趣的同学课后可以上网查阅一下。

接下来，让我们进入到数学课堂。

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一、揭示课题。

师：今天陆老师给同学们带来一节立体图形的认识复习课。

师：回顾一下，我们研究过哪几种立体图形？

二、整理知识（抓住特征，认识关系）

1、感受立体和平面的区别，实物与直观图的区别。

师：你看，今天我特地把它们都请来了。这个物体的形状是（长方体），我把它贴在黑板面上。

师：想一想，把这几种立体图形画在黑板面或纸上，是怎样的呢？复习表中有一项内容是把图形画完整，与老师画的校对一下。注意，这里我们用虚线勾画出不能直接看到的面。好了吗？

2、复习立体图形的特征。

（1）师：关于这几种立体图形的特征，课前老师已经请大家做了初步的回顾和整理，我们先来交流一下。

师：谁来说说长方体的特征……

师：刚才我们回顾和整理了这四种立体图形的特征，请你对照一下，哪些地方有错误，哪些地方有遗漏，现在进行修改与补充。

（2）长方体和正方体的关系

师：那根据特征，你能不能用一幅图来表示长方体和正方体之间的关系呢？（谁愿意上来画一画）

师：说说看，你是怎么想的？同意吗？（正方体不仅具有长方体的所有特征，而且还具有一些一般长方体所没有的特征，所以正方体是特殊的长方体。）

师：这是长方体中相交于一个顶点的三条棱，这三条棱的长度分别是长方体的（长）、（宽）、（高）。通过这三条棱你能不能想象出长方体的大小？用手比划一下。

师：注意看，长方体的长、宽、高都相等了，它是（正方体）？

师：正方体就是一种长、宽、高都相等的特殊的长方体。

（3）圆柱和圆锥的关系

师：它们的关系可以用这样的图来表示，那圆柱、圆锥之间的关系能不能也用这样的图来表示呢？同桌交流一下。

师：（他抓住这两个图形的特征，圆锥不具有圆柱的所有特征，圆柱也不具有圆锥的所有特征，所以不能用这样的图来表示。）

（4）小结：同学们，我们只有抓住图形的特征，才能正确认识它们之间的关系。

三、沟通联系（三维立体图形和二维平面图形的转换）

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过渡：刚才，我们进一步复习了立体图形之间的关系，那么立体图形与平面图形之间有没有什么联系呢？

1、展开图。

（1）“练习与实践”第1题

师：下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面，请你画出展开图的另外3个面。打开数学书，完成“练习与实践”第1题。

师：画完了吧！谁来展示一下。

师：想象一下，这个图形折叠后可以围成长方体吗？你能不能在展开图中指一指原来长方体的长、宽、高，试试看。同意吗？好，谢谢你！

师：再来看，我这儿画的图形折叠后可以围成长方体吗？问题出在哪？（长方体相对的面在它的展开图中不能相邻。）

（2）“练习与实践”第2题

师：我们把长方体展开图画完整了，那么正方体展的开图呢？请同学来读一读。

师：请你用黑色水笔在陆老师给你提供的方格纸上快速画一画，用斜线表示。

师：设计完一种就可以交给陆老师看一看。一起来看同学们的一些作品。

师：想一想，这些图形折叠后都可以围成正方体吗？

指出：老师发现很多同学设计的展开图中有一个共同的特点（一横排有4个正方形），这些图形折叠后都可以围成正方体？你是怎么想的？（一横排4个可以看作是正方体的前后左右面，上下再各放一个做上面和下面，这两个可以有多种排法，如果有序地思考上下两个正方形的摆法，像这样的一横排有4个正方形的展开图就有好几种）

（3）师：其实正方体的这些展开图中也存在着一些规律。（相机出示一些不同的展开图）

感兴趣的同学课后可以去研究一下。

（4）立体图形展开图。

师：同学们，我们知道长方体、正方体的表面可以展开成平面图形；反过来，这样的平面图形折叠以后又可以围成长方体和正方体。

师：这两个平面图形可以围成怎样的立体图形呢？

小结：立体图形都是由平面图形围成的。你看，立体图形和平面图形也有联系！

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2、旋转图。

（1）圆柱

师：这其中，有些立体图形还可以由平面图形沿一条固定边旋转形成。想一想，哪几个可以？我们来看。

师：长方形沿长边旋转一周，可以形成圆柱。那长方形和圆柱有什么联系？

（2）圆锥

师：如果直角梯形沿着它的高旋转一周，可以形成圆柱吗？是圆锥吗？为什么既不能形成圆柱，也不能形成圆锥？

师：圆锥可以由什么平面图形旋转而成？（由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周而得到的。）

师：直角三角形和圆锥有什么联系？同桌交流一下。

师：你看，平面图形的旋转还可以形成立体图形。

3、分类。

师：如果要将这几个立体图形分分类的话，你打算怎么分？想一想，然后和你的同桌交换一下看法。

师：他是从立体图形中含不含有曲面这个角度来思考的，很好！

师：是这样分类的同学请举手！你们都是从这个角度来思考的吗？

师：从不同的角度思考，得到了相同的分类结果。看来，平面图形的旋转、含不含有曲面，它们之间也是有联系的。

师：有没有不同的分类？

师：他是从含不含有相对的面这个角度来思考的。有不同的思考角度吗？

师：含不含有相对的面、有没有无数条高，这之间有没有联系呢？

小结：刚才大家在分类的时候，也是抓住了立体图形的特征来思考的。

4、观察物体。

（1）“练习与实践”第4题

师：同学们，如果我们从不同的方向观察物体，也可以看到平面图形。

师：看到的是第几个图形？你是怎么想的？还有不同的想法吗？

（在想象中搭出了这个物体；根据从正面和上面看到的图形得到长方体的长、宽、高，然后推想这个长方体的侧面图形。）

（2）“练习与实践”第5题

①师：接着看。陆老师准备了6个同样大的正方体，谁愿意上台来摆一摆。

师：边摆边介绍一下你的想法，他是这样摆的，符合要求吗？

师：有没有不同的摆法？摆法不同，只改变了两个正方体的位置。有什么诀

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窍吗？

师：虽然摆放出了不同的物体，但从正面看到的图形都是相同的。

②师：如果这样摆，从前面看到的图形符合题目要求吗？从上面看到的形状是……？先想一想，请你做出选择。从左面看到的形状是……？

③小结：你看，我们从立体图形中还观察到了各种不同的平面图形。

3、完成思考题。

①师：有答案了吗？（解决这个问题，我们要在正方体和它的展开图中架起

一座想象的桥梁。展开图中黑桃和直条所在的面相邻，①③④号正方体，符合这个要求，不过可惜了，它们的排列方向和展开图中的不符。从这个角度分析推理，排除①③④号正方体。你看，观察、想像、推理都很重要。）

四、全课小结。

师：同学们，这节课我们复习了（立体图形的认识）。在复习的过程当中，我们抓住立体图形的特征，进一步认识了它们之间的关系，并且还沟通了立体图形与平面图形的联系。

师：最后让我们进入到光与影的世界里，体验更多的奥妙。

五、光与影。

师：同学们，小时候完过手影游戏吗？这儿一个特制的电筒，能发出若干平行光线。如果从正方体的侧面照射，会在屏幕上形成什么图形？从圆锥的上面照射？从圆柱的前面照射呢？

师：从物体的侧面照射，在屏幕上形成了一个等腰三角形，这个物体是下面哪个图形？

师：从正面、侧面照射，在屏幕上形成了两个完全相同的长方形，请选择？选①，选③，还有同学①③，说说理由看呢？出示俯视图，现在能确定了吗？

师：从正面、侧面、上面照射，在屏幕上都形成了三个直径相同的圆，想一想，这个物体是（球）。其实我们早在一年级就认识过它。

师：同学们，小时候我们用一块块立体积木，搭建出属于自己的童话世界；长大了，我们不断发现：原来在生活的空间里，立体图形无处不在，它让我们的生活更美好，更精彩！

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