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《第26章反比例函数复习课》教学设计

【知识与技能】

1.理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式；

2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；

【过程与方法】

会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性．

【情感态度】在运用所学新知识解决具体问题过程中，体验成功的快乐，激发学习兴趣

【教学重点】灵活运用反比例函数知识解决问题

【教学难点】灵活运用反比例函数知识解决问题

【教学过程】

知识点回顾

1、反比例函数表示方法

2、填表完成反比例函数的性质

任意写一个

反比例函数

k的符号

图象所在象限

增

减

性

一、三象限

每个象限内y随x的增大而增大

2、K的几何意义

过双曲线上任意一点向两坐标轴

作垂线，与两坐标轴围成的

矩形面积等于 。

3、双曲线的对称性

双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形。

对称轴是： 。

对称中心是： 。

千里之行始于足下

（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是(

)

A.

B.

y=

C.

D. xy=4

（2）已知反比例函数

的图象上有两点（1，y1）

（2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）

A. y1= y2 B. y1< y2

C. y1> y2 D. 无法确定

（3）已知点A是反比例函数

上的点，

过点A作 AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积是A

3，

则k的值是（ ）

A. 6 B. -6

O

P

C.-3 D. 3

（4）如图，过原点的一条直线与反比例函数

(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为

(a,b)，则点B的坐标为（ ）

A

A. (b,a) B. (-a,b)

B

C. (-b,-a) D. (-a,-b)

5、已知函数

的图象如图所示，

有以下结论：

①m<0;

②在每一个分支上，y随x的增大而增大；

③若点A（-1，a），B(2,b）在图象上，则a

④若点P(x,y)在图象上，则点P₁（-x，-y）也在图象上

其中正确的结论是___________. 6、如图，过y 轴正半轴上的任意一点P，作x

轴的平行线，

分别与反比例函数y＝－

y

o

x

和

图象交于点A和点B．

若点C 是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )

A．3 B．4

7、如图,△ABC的内心在x轴上,点B的坐标是(2,0),点C的坐标是(0,−2),点A C．5 D．6的坐标是(−3,b),反比例函数y=

(x<0)的图象经过点A，则k=___.

8、如图，点A在双曲线y=

上，点B在双曲线y=

（k≠k）上AB平行于X轴，过点A作AD⊥x轴于D。连接OB与AD相交于点C，若AC=2CD则k的值为（ ）

A 6 B 9 C 10 D 12

9、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点A（2，0）、B（0，4），点C在第一象限内，双曲线y=

（X＞0）经过点C，将△ABC沿着y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为（ ）

.