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6.5 垂直一、复习引入:点与直线有哪几种位置关系?过点P可以作多少条直线?其中有哪些特殊的位置关系?二、观察探索:1.什么样的两条直线互相垂直?思考:∠1=90°,∠AOC、∠AOD、∠BOD的度数. 2.表示方法:3.欣赏图片,看看那些线互相垂直?三、操作探索:1.用三角板画垂线练习:如图,分别

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6.5 垂直优质课一等奖教案

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6.5 垂直优质课一等奖教案

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正文

6.5 垂直

一、复习引入:

点与直线有哪几种位置关系?过点P可以作多少条直线?其中有哪些特殊的位置关系?

二、观察探索:

1.什么样的两条直线互相垂直?

思考:∠1=90°,

∠AOC、

∠AOD、

∠BOD的度数.

2.表示方法:

3.欣赏图片,看看那些线互相垂直?

三、操作探索:

1.用三角板画垂线

练习:如图,分别过A、D画BC的垂线,垂足分别为E、F.

2.用量角器画垂线

3.用网格图画垂线

四、观察应用:

1.观察图片,我们如何测量跳远的成绩?

2.从人行横道线上的点A处过马路,怎样走线路最短,你能把最短的线路画出来吗?

3.试一试

如图,P是∠AOB的边OB上一点.

(1)过点P画OA的垂线,垂足为H;

(2)过点P画OB的垂线,交OA与C.

分别比较PH与PC,PC与PO,PH与CO的大小,并说明理由.

五、巩固练习:

1.下列说法:

①一条直线有且只有一条垂线;

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

③两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直;

④若两个角是邻补角,则这两个角的平分线组成的图形是直角,其中说法正确的有(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

2.直线l上有三个点A、B、C,P为l外一点,PA=5cm,PB=3cm,PC=2cm,则P到l的距离(

)

A.等于2cm

B.大于2cm,小于3cm

C.小于2cm

D.不大于2cm

3.如图,∠APC=90°,PB⊥AC,B为垂足,则能表示点到直线距离的线段有(

)

A.2条

B.4条

C.5条

D.6条

4.在△ABC中,

∠BAC为钝角. (1)过点A画BC的垂线;

(2)画出点C到AB的垂线;

(3)过点B画AC的垂线.

5.如图,在方格纸中,直线AC与CD相交于点C.

(1)过点E画直线EF,使EF⊥AC;

(2)分别表示(1)中三条直线之间的位置关系;

(3)根据你观察到的EF与CD之间的位置关系,用一句话来解释你的结论.

6.直线AB、CD相交于O,OE ⊥CD,OF ⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE、

∠AOC的度数.

六、思维拓展:

1. 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的学校.

(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成一定的影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响最大?并在图中标出来;

(2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段路上对两个学校的影响越来越近大?在哪一段路上对M学校的影响逐渐减小,而对N学校的影响依然逐渐增大?

2.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.

(1)如图1,若∠BOD=35°,则∠AOC=

;

若∠AOC=135°,则∠BOD=

;

(2)如图2,若∠AOC=140°,则∠BOD=

;

(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系,并结合图1说明理由;

(4)三角尺AOB不动,将三角尺COD的OD边与OA边重合,然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠AOD(0°<∠AOD<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠AOD角度所有可能的值,不用说明理由.

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