了解用方程解决问题的步骤与方法教学设计模板

4.3

用一元一次方程解决问题1 江阴市河塘中学

何佳鹭

教学目标：

1．学会分析量与量之间的和、差、倍、分的关系，能用所设未知数表示与其有关的量，掌握列方程解应用题的一般步骤．

2．经历活动、思考、交流与讨论，分析解决问题的过程．

3．体会数学的应用价值，感悟数学建模思想．

教学重点：由题意寻找各个量之间的和、差、倍、分关系．

教学难点：找出等量关系．

教学过程

一、引入课题：

前面我们学习了解一元一次方程，大家都会解了，一元一次方程在生活中还有很多应用，那么今天我们就来学习：用一元一次方程解决问题。

（揭示课题，并板书：用一元一次方程解决问题1）

二、讲授新知：

暑假里小红和小明想工厂去参加社会实践活动，他们去参观了冰淇淋厂。他们首先来到了工厂的技术部看见张叔叔正在配制质量为45g的某种三色冰淇淋，其中咖啡色、红色和白色配料的比1：2：6，那么你知道这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少吗？

师问1：拿到一个题目首先要认真审题，找出题目中的已知量和未知量。

师问2：列方程解应用题，总是要设未知数的，没有未知数就不能称其为方程，那么应该设什么为未知数呢？（学生回答：设咖啡色配料为x g）

如果设这三色冰淇淋中咖啡色配料为x g，那么红色配料为________g，白色配料为

___

g（注：在设未知数时，如果有单位，单位名称必须写在字母的后面）

师问3：未知数设好以后，第二步就是根据题目条件找出相等的关系：

现有这种冰淇淋45g，可知这三种配料的关系是

，

师：根据这个等量关系，可得方程：

师问4：方程已经列出，接下来的任务就是解这个方程了

解这个方程，得x=

．

师问5：解完方程我们还要检验所求结果是否符合方程，是否符合题意

师问6：最后请同学们不要忘记写出答案（包括单位名称）

答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是：

．

（或这种三色冰淇淋中咖啡色配料为_____g，那么红色配料为_____g，白色配料为

g）

（注：答案要针对题目要求，写出完整句子）

我们再把这个解题过程总结一下：

用一元一次方程解决问题：

1、审：要先审清题意，分析出题中的已知量和未知量，找出等量关系

2、设：用一个字母表示关键的未知量，并用关于这个字母的代数式表示其他相关的量

3、列：根据题中的等量关系列出方程

4、解：解出这个方程

5、验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意

6、答：写出完整的答案

三、例题讲解：

例1：小红和小明离开了技术部又来到了生产部，发现厂家为了扩大生产，正在赶做一批桌子放原料：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0．03立方米，做一条桌腿需要木材0．002立方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8立方米，共做了多少张桌子？

师生共同分析：

1、请同学们认真审题，这个题目应该如何设未知数呢？

2、现在可知这个问题中等量关系是：

3、根据这个相等的关系可得方程：

4、解这个方程，得x=

．

5、验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意

6、答：共做了

张桌子

例2：小红和小明离开生产部来到了销售部，发现厂家接到了一批订单：一客户急需这种三色冰淇淋，三天取货，一接到订单，工人们就开始赶制，经过加班加点三天终于完成了订单，已知这三天的日期和是51，你能求出这三天的日期吗？

追问：我想问问大家：这三天的日期和可以是93吗？

数学实验室

最后小红和小明来到了宣传部，发现这个月正好是厂家的十周年庆：

（1）月历上厂庆那天，上、下、左、右四个日期的和是80，你能说出厂庆是几号吗？

（2）你能在月历的同一列上任意圈出相邻的3个数，使它们的和为74吗？如果能，请求出这三个数；如果不能，说明原因．75呢？

拓展：如果按照其他方式在日历表中圈出一些数，你还能解决类似的问题吗？

五、课堂总结：本节课你有什么收获？

1．运用一元一次方程解决实际问题的关键是建立等量关系

2．解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答

六：作业：课课练P69—70 日

4 11 18 25 一

5 12 19 26 二

6 13 20 27 三

7 14 21 28 四

1 8 15 22 29 五

2 9 16 23 30 六

3 10 17 24