列代数式优秀公开课教案

列代数式教案设计

教学内容：

华东师大版七年级上册87-89页

知识与技能：

理解代数式的规范写法，能运用列代数式解决一些实际问题。

过程与方法：

通过一系列例子，观察、分析、探索、归纳列代数式的技巧，并用之解决实际问题。

情感与态度：

培养学生的规则意识和探究精神

教学过程：

一、知识回顾

回忆列代数式的基本规则。

⑴代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写，如６×ｂ常写作６·ｂ或６ｂ。

⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如６ｂ一般不写作ｂ６。

⑶除法运算写成分数形式，如１÷ａ通常写作

（a≠0）

⑷带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。

（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。

二、新授：

1、例1教学

例1

设甲数为x，用代数式表示乙数：

（1）乙数比甲数大5；

（2）乙数比甲数的2倍小3；

（3）乙数比甲数大16%；

（4）乙数比甲数的倒数小7。

<1>出示幻灯片例1，并让学生自己独立完成

<2>学生互相交换检查，并指出对方错误。

<3>订正

2、例2教学

例2设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：

（1）甲乙两数的和的2倍；

（2）甲数的1/3与乙数的1/2的差；

（3）甲乙两数的平方和（或差）；

(4)

甲乙两数的和（或差）的平方；

（5）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

（6）甲乙两数的平方和减去它们乘积的2倍；

（7）

甲乙两数的和的平方减去它们的差的平方；

<1>出示幻灯片例2，并让学生自己独立完成

<2>订正，引导学生正确读题，并找出关键字词。

<3>小结：认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒数”、“平方差”、“平方和”“余数”、“平方”、“立方”、“增加”等等；

3、例3教学

例3用代数式表示：

（1）被3整除得n的数；

（2）被5除商m余2的数。

（3）偶数、奇数

（4）三个连续奇数

（5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位数字小1。

<1>出示幻灯片例3，并让学生分小组合作完成

<2>订正，引导学生正确读题，并通过回顾关键字词的概念解决问题。

4、例4和例5教学

例4 设字母a表示一个数，用代数式表

示：

(1)这个数与5的和的3倍；

(2)这个数的5倍与7的和的一半；

例5. 1）设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：

(1)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；

(2)甲乙的差除以甲乙两数的积的商．

2）用代数式表示：

(1)比a与b的差的一半大1的数；

(2)比a除以b的商的3倍大8的数；

(3)比a除b的商的3倍大8的数

3）用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数；

(2)与2b+1的积是9的数；．

<1>出示幻灯片例4例5，并让学生分小组合作完成

<2>订正

<3>小结：按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系。

三、课堂小结

你能说说列代数式的一些方法与技巧吗？（知识与方法的归纳）

（1）认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒数”、“平方差”、“平方和”“余数”、“平方”、“立方”、“增加”等等；

（2）通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号

，最后大括号）

（3）3对于

复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”。

（4）要理解掌握基本的数量关系: 四、练习作业

1、用代数式表示：

（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长；

（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

（3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；

（4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长. 2、指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同：

（1）a-b+c与a-（b+c）

（2）2m-1与2（m-1）

11a与a2（3）2

（4）a+cc与ba+b

3、（1）利用乘法可以把2+2+2表示成2x3.如果用a表示任意一个数，利用乘法可以把a+a+a表示成什么？

（2）利用分配律可以得到2x6+3x6=（2+3）x6.如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a+3a等于什么？