正数和负数课堂实录

七年级数学

第1章

有理数

§1.1

正数和负数

学习目标：1. 了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示日常用的具相反意义的量。

2. 理解“0”的特殊身份。

新课学习：

有没有比“0”小的数？

1.

在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（请填请写零上或零下）

时间

温度（单位℃）

中午12点

10

晚6点

5 夜间12点

-5

早6点

-10

答：中午12点是_____10℃,

晚6点是_____5℃,

夜间12点是_____5℃,

早6点是_____10℃.

2.

中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？（请填请写高或低）

答：

8848米表示珠穆朗玛峰比海平面

8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面

_____155米．

3.

（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________．

（2）正常水位为0m

，水位高于正常水位0.2m

记作______________，低于正常水位0.3m记作______________．

（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________．

为了表示具有相反意义的量，过去学过的那些数（零除外），如10，5，8848，+100等，这样大于0的数叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。上面我们引进了―5，―10，―115，―50等数。像这样的在正数前面加“－”号一些新数，叫做负数（negative number）。

注意：0既不是正数，也不是负数。

总结：正数和负数

正数

>

0

>

负数

＋

既不是正数

－

正号

也不是负数

负号

1 §1.1 正数和负数

第

页

巩固练习：

1. 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，

1173，，，－8.12，

66124

2．自己任意写出3个正数与3个负数分别把它填在相应的大括号里．

正数集合

负数集合

3．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________．

（2）零上24摄氏度表示为 ，零3.5摄氏度表示为 ，高于海平面1998米的地方表示为海拔 米，低于海平面56米的地方表示为海拔 米。

（3）前进4米记作＋4米，那么后退6米记作

。

(4)如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作

。

(5)如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－6.5吨表示

。

玩一玩，做一做：

请一个同学演示一下，老师现在要求规定向前走为正．

（1）向前走2步记作_________________．

（2）向后走5步记作_________________．

请问该同学现在旁边的是谁？

（3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？

（4）原地不动记作_________________．

请你举一反三：

一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动．

（1）如果向东运动4m

记作4m

，向西运动5m记作_______________．

（2）如果－7m

表示物体向西运动7m

，那么6m表明物体怎样运动？

（3）物体原地不动，记作

。

2 §1.1 正数和负数

第

页

练习A：

1. ―10表示支出10元，那么+50表示

；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作

；如果上升10m记作10m，那么―3m表示

；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔

米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨

；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨

；

2. 下面说法正确的是（

）

A．正数都带有“+”号

B．不带“+”号的数都是负数

C．小学数学中学过的数都可以看作是正数

D．0既不是正数也不是负数

3. 数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作

。

4. 某物体向右运动为正，那么―2m表示

，0表示

。

5.

判断题

（l）0是自然数，也是偶数（ ）

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）

（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）

（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）

（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）

（6）温度0℃就是没有温度（ ）

6.

将下列各数填入相应的大括号里

－9，113

，0，2

，2000，＋61，

，－10.8 2810

正数集合

负数集合7．用正数和负数表示下列各量

（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。

（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球

练习B：

8.

判断题：

（1）不是正数的数一定是负数

（

）

（2）不是负数的数一定是正数

（

）

9. 某种药品的说明书上标明保存温度是（202℃），由此可知在

℃至 ℃之间。

10. 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸

mm，最小不超过标准尺寸

mm。

11.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是 ℃。

12.如果

a0，那么a是 （正数或负数）

3 §1.1 正数和负数

第

页

13.如果a0，那么a是 （正数或负数）

4 §1.1 正数和负数

第

页