11.2 提公因式法教学实录与评析

11.2提公因式法

学习目标：

1、理解多项式各项的公因式及提公因式法的定义. 2 、会用提公因式法把多项式分解因式。

学习重点：多项式各项的公因式及提公因式法的定义

学习难点：用提公因式法把多项式分解因式。

教学过程：

一、复习导入

1、什么叫做因式分解？

2 、下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？

22ab2abab(a2b)

（

）

（1）

（2）(x+2)(x-2）= x2-4（

）

（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（

）

（4）ax2+ay2=a(x2+y2) （

）

设计意图：以寻求快速计算方法为背景创设问题情境，激发其求知欲。

二、自主学习

1、阅读课本144页，找到什么叫多项式各项的公因式。

2 、阅读课本144页，找到什么叫提公因式法。

三、

小组研讨一：

1、多项式ma +mb+mc各项都含有相同的因式吗？多项式 ab2-2a2b呢？

2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式吗？说出你的结果. 3、针对训练

写出下列多项式的公因式

(1)6x9x2

(2)abc2a

(3)abcab22ab

(4)2x2y4xy26xy

教师点睛：

1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。

3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。

展示交流：

请你对多项式 3X2-6X进行因式分解. 解： 3X2-6X =3X(X-2) 教师点睛：

提公因式法的一般步骤：

1、确定应提取的公因式；

2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；

3、把多项式写成两个因式的积的形式。

小组研讨二：

三名同学对多项式2x2+4x分解因式的结果如下：

（1） 2x2+4x=2(x2+2x) （2） 2x2+4x=x(2x+4) （3） 2x2+4x=2x(x+2)

四、灵活训练，巩固新知

1、把下列各式分解因式

(1)2x2y4xy2z

(2)7a2b14ab2c

(3)15mn2p25mnp

(4)4ab6ab2

2、判断下列分解因式正确吗? （1）x2y+5xy-y=y(x2+5x) （2）-a²+ab-ac=-a(a-b+c) （3）2x²+3x³+x=x(2x+3x²) （4）3a²c-6a³c=3a²(c-2ac)

3、把多项式（3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式的结果是（

）

A、8（7a-8b)(a-b)

B、2（7a-8b)2

C、8（7a-8b)(b-a)

D、-2（7a-8b)

五、能力提升，我能行

1、

分解因式8a³b-12ab³c+ab

2、

把

-24x3-12x2+28x 分解因式

3、

把2a(b+c)-5(b+c)分解因式

4、

当x=37时，用简便方法求x236x的值。

六、链接中考，我可以

利用运算律有时能进行简便运算

例1、98×12=（100-2）×12=1200-24=1176

例2、-16×233+17×233=（-16+17）×233

2016河北中考

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1）999×（-15）

413(2)999118999()99918555

七、总结评价

1、公因式

2、提公因式法

3、确定公因式的方法

（1）系数——取各项系数的最大公约数

（2）字母——取各项相同字母

（3）指数——取各项相同字母的最低次数

4、提公因式法分解因式的步骤

（1）确定公因式

（2）用多项式去除以公因式得到另一个因式

（3）写成这两个因式的积的形式

5、用提公因式法分解因式应注意的问题：

（1）公因式要提尽；

（2）小心漏掉“1“

（3）多项式的首项是“-”号，应先提取“-”号，且括号内各项都要变号；

八、作业

1、必做题

课本146页

A组2、3、4 2、选做题

课本147页B组2、3

九、板书设计

公因式概念

提公因式法

练一练

教学反思：