11.2 提公因式法教学评价实录

滦县海阳私立学校比赛用导学案模板

年级

七年级

学科

数学

参赛人

张春明

2019年5月

课题

11.2提公因式法

1.知道什么是公因式，并且会找多项式的公因式

学习

目标

2.掌握提公因式的方法，熟练运用提公因式法进行因式分解

3.培养学生分析、类比思想，增进学生合作意识，积极积累确定公因式的初步经验，体会应用价值。

重点

难点

引导预习

1、认真看书144-145页，你认为本节课主要掌握哪些内容？难点是什么？你需要老师和同学们帮忙解决的问题有哪些？

2、写出下列各多项式的项，再找出各项中的公共的因式

掌握用提公因式法把多项式分解因式

正确的确定多项式的公因式

公因式需要从系数、字母、指数三方面来确定，学生易丢、易多、易错，

1、通过学生看书，了解本节的知识框架，针对目标，自学掌握本节的知识，发现不足

2、让学生通过找项及项中相同的因式，体会什么是公因式，同时由浅入深（一个字母，多个字母，带系数，带指数）一步步学会找公因式。

设计意图、操作要求、注意事项

该目标设计意图是让学生明白公因式是什么？怎么找？怎么用？

（2）a2b3ab2项：

项：

注意：必须让学生自己找，通过小组比较看谁公共的因式：公共的因式：找的全，找的对

（3）4mn2m（4）4m3n22m2n3

项：

项：

公共的因式：

公共的因式：（1）mambmc思考：公因式的定义：

3、下列多项式的公因式是什么？

（1）mamb

（2）4kx8ky

32（3）5y20y

（4）ab2abab

22

3、针对练习，找公因式

找公因式三方面，

让学生总结

总结：确定公因式的方法。

①系数

②字母

③指数 。

巩固练习：写出下列多项式的公因式

2（1）3x6x

（2）abc3a

学生总结出方法后，再找公因式，让学生对比前后的正确率，让学生体会方法的重要，让学生习惯总结方法

比较特殊的公因式，纯数字公因式，学生易丢；多项式公因式，学生难发现

（3）2abab3ab

（4）3x3y6xy29x2

2思考：公因式可以是一个字母、单项式，还可以是数字或多项式吗？下面的多项式有公因式吗？如有，写出来

（1）5a5b

（2）2m(ba)3(ba)

4、因式分解的目的是：将一个多项式分解成

的形式。那么，找到一个多项式的公因式后，逆用

律，可以将公因式写在括号外，作为积的一个因式。因此，这种将一个多项式分解因式的方法，叫提公因式法。

例如：8ab12abc

323

4、学生试着用提公因式法分解因式

通过判断，让学生进一步了解找公因式的三个步骤及注意事项

判断：三名同学对多项式3x-6x分解因式：

2

5、最难点，当公因式的系数是负数时，注意小明：3x26xx3x6 小红：3x26x3x22x 变号

2小刚：3x6x3xx2

你认为哪个同学分解因式正确？

你认为找公因式应注意什么？提公因式法分解因式应注意什么？

5、如果公因式系数是负数时，提公因式后各项需要注意什么？指出下面多项式的公因式，再进行因式分解

例如：2xxz （公因式是： ）

6、因式分解练习，由易到难

基础再现

6、指出下列多项式的公因式，再进行因式分解

（1）axxy （2）3mx6my （3）xyxy （4）15a10a （5）12xyz9xy （6）2a(bc)3(bc)

7、把下列多项式分解因式

（1）4mn8mn8mn （2）24x12x28x （3）x(xy)(xy)x(xy)2 （4）2(mn)2x(nm)

8、用简便方法计算

32加深难度，三项

公因式系数为负数

公因式是多项式的加深难度

变换才出现公因式

8、因式分解在计算中的应用

9、因式分解后代入求值

10、利用因式分解确定待定系数

利用因式分解解决问题

22222222（1）20012001 2

（2）200520062005200482005

229、若ab10，ab21，则abab

32210、若4x6x2x(2xk)，则k

拓展提高

11、已知x3x2，求5x2100015x99910x998的值

12、a是整数，请说明aa一定能被2整除的理由。

2

达标检测

班级 组别 姓名 1、多项式6ab18ab12abc的公因式（ ）

A、6abc B、ab C、6ab D、6abc

2、将下列多项式分解因式 数字公因式

2223222232

本节基础，找公因式

分解因式练习

（1）10a5c （2）5xyxyz （3）2xy4xyz

22字母公因式

带系数的公因式

有系数有指数的公因式

系数为负数的公因式

公因式为多项式

（4）3ab12ab （5）4x2y28xy

（6）m(2xy)2n(2xy)

323

评价意见页

学科组评价得分

.

学科组评价意见：

学科组长签字：

. .

年

月

日

～～

学校评价得分

学校评价意见：

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月

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导学案评价记录表2019.5.

撰写者

评价意见

得评价分

者

张春明

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