加减消元法解二元一次方程组教学创新设计

6.2 二元一次方程组的解法-加减消元法

一、教学目标

1、知识与技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的转化的思想方法。

3、情感态度：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

二、教学重难点

1、教学重点：加减消元法解二元一次方程组。

2、教学难点：如何运用加减法进行消元。

三、教学方法

自主探索、合作交流。

四、教学过程：

复习

1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

3.用代入消元法解下列方程组

{xy10①2xy16②

探究：将①变形为y=10-x③，

将③代入②得2x+10-x=16 解得：x=6 将x=6代入③得y=4

{所以,二元一次方程组的解为

xy64 讨论：观察方程组中各个未知数的系数有什么特点?根据你发现的特点，尝试解这个方程组。

y的系数互为相反数，

解:由①+②得: 7x=14 x＝2 把x＝2代入①，得10+3y=16 y＝2 所以，原方程组的解是例题1 解方程组



x2y2

2x-5y7①2x3y-1②解：把

②－①得:8y＝－8 y＝－1 把y＝－1代入①，得2x+5=7 X=1 所以原方程组的解是归纳： xy1-1

二元一次方程组中同一个未知数的系数互为相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，翘曲一个未知数，得到一个一元一次方程。 讨论：

上面两个方程组的特点是什么？

解这类方程组的基本思路是什么？ 总结一下主要步骤。 特点：同一个未知数的系数相同或互为相反。 基本思路：通过方程两边相加减，消去一个未知数，即二元→一元 主要步骤：加减——消去一个元 求解——分别求出两个未知数的值 写解——写出方程组的解 例题2 用加减消元法解方程组

归纳： 当二元一次方程组中同一个未知数的系数互为相反或相等时（或进行变形后系数互为相反或相等时），把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。 例题精选：

谈一谈加减消元法的基本过程 ：

2x3y172x4y16m-n12m3n72xy33x-y72x-6y23x-4y8

课堂小结

1.

加减消元法的基本思路是什么？

主要步骤有哪些？ 基本思路：二元→一元 主要步骤：

变形——同一个未知数的系数相同或互为相反

加减——消去一个元 求解——分别求出两个未知数的值 写解——写出方程组的解 2.

二元一次方程组的解法有那些？ ①代入消元法 ②

加减消元法

3.拓展提高

1.若方程组 的解满足2x-5y=-1，

求m得值。 2.若（3x+2y-5)²+∣5x+3y-8∣=0, 求x²+y-1的值。 3.方程组c值, 而得到方程组的解是五．布置作业： 的正确的解是 ，

小丽由于看错了方程组中的，

求a、b、c的值。 1.

课本A组1、2，B组习题

2.

练习册6.2 六．课后反思：

只有学生真正参与到教学中来，才会实现师生互动、生生互动，促进教学。

本节教学首先要求学先独立思考，发现自己的的想法，再相互讨论，找出解决问题的方法，最后达成共识，达到掌握方法，共同提高的目的。

规范书写很重要，一定要求学生养成规范书写的习惯。