垂直ppt配套的教案及板书设计

数学学科教学设计

课程名称

5.1.2垂线

课时

第1课时

课标要求：理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

点到直线距离的意义，垂线段的运用

点到直线距离的意义

自主学习、合作探究、学练结合

学生活动

教师活动

设计意图

教学目标

教学重点

教学难点

解决方法

教学过程

一、激情导入（3分钟）

前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

二、学习目标（2分钟）

1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3.掌握垂线的性质，能利用垂线的性质解决简单的实际问题。

三、自主学习（9分钟）

垂直的定义：

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂学生思考，提出问题

观察，举例

回答问题

让学生找到生活中“垂直”的例子，直接引出本节课内容

齐读学习解释本节课学习要点

目标

使学习更有目的性、针对性

出示相交线动画,提出问题:固学生观察，定木条a,转动木条b,当b的位独立思考，置变化时,a、b所成的角a是如回答问题

何变化的?木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a结合生活中的实际问题激发学生的求知欲和感知知识来源于生活，激励学生

直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

四、小组合作（15分钟）1.垂线的画法

2.垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3.垂线性质1：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

4.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

当堂检测（8分钟）

所在的直线有什么位置关系？

养成动脑思考的好习惯。

在练习本上动手画一画，得出结果后小组讨论,从实践中体会“垂线性质1”

思考，讨论，观看动画得出性质1

自主学习概念

提出问题：（1）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过一点画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出几条?

走进学生中，看看学生画出的垂线，发现学生的错误并指正

提出问题：连接直线l外一点P与直线L上各O,A,B,C,……,其中PO（我们称PO为点P到直线L的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？学生讨论后展示“垂线段最短”动画。

给出“点到直线距离”概念，强调“长度”

纠正学生易犯错误。

学生考虑哪条直线的垂线

课本第6页“练习”

课堂小结（2分钟）

1．什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如尝试记忆并能理解带领学生回顾串联培养学生总结归纳何刻画两直线垂直的位置的回答

本节课的知识要点

的能力

关系的？

2．垂线有哪些性质？ 作业布置

1.课本习题5.1第3、6、7题做到书上，第5题做到作业本上；

2.练习册5.1.2垂线

课后反思