8.3 同底数幂的除法PPT及专用教学设计内容

10.3 同底数幂的除法

教学目标：

（一）知识与技能

1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题. （二）过程与方法

在探索同底数幂的除法的运算性质的过程中，培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，体会由特殊到一般的辩证规律. （三）情感、态度与价值观

认识数学与人类生活的密切联系，通过观察、类比，归纳出正确的结论. 教学重点：理解并正确运用同底数幂的除法的运算性质. 教学难点：零次幂和负指数幂的引入. 教学方法：自主探究、合作学习. 教学手段：利用多媒体、小篇子辅助教学. 课时安排：1课时

教学过程：

一、复习回顾

（1）x3·x2= （2）y·y2·y6= （3）-p·(-p)4= （4）(-x)·(-x)3= （5）-a2·a7= 二、自主探究

自学教材第93页内容，完成做一做

1.通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？

试一试：计算

（1）a6÷a2 （2）(-b)8÷(-b) （3）(ab)4÷(ab)2 （4）t2m+3÷t2 (m是正整数) 2.难点点拨：计算

（1）(-x)7÷x4 （2）(y+1)5÷(y+1)3 （3）(a-3)4÷(3-a) （4）a6·(a2)4÷(a4)3÷a 3.计算 105÷105=10（ ） =10（

）

猜想：a0= . 讨论：a可以为0吗？

4. 104÷105=10（ ） =10（

）

103÷105=10（ ） =10（

）

102÷105=10（ ） =10（

）

猜想：a-p= （a≠0,p是正整数.）

试一试：用小数或分数表示下列各数：

(1)10-3 (2)70×8-2 (3)1.6×10-4 三、师生点拨

1.同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数）. 注意：（1）运用法则的关键看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此法则成立的先决条件；（3）注意指

数为“1”的情况，如a3÷a=a3-1=a2，不能把a的指数当做0；（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算. 试一试答案：（1）a4；（2）-b7；（3）a2b2；（4）t2m+1 (m是正整数) 分析：这里的四个小题都是同底幂的除法，不同的是底数表现形式，即有正、负之分，因此对计算过程和结果应多加提示. 2.难点点拨答案：（1）-x3；（2）(y+1)2（3）(3-a)3；（4）a 分析：这些题都可用同底幂除法的法则计算，其中第（1）题应首先化异底为同底，第（2）（3）题的底数为多项式，视为整体，即可运用同底幂

除运算。当然第（3）题先要化异底为同底，这里的(a-3)与(3-a)是相反数. 3.计算 105÷105=10（ 5-5 ） =10（ 0）

零指数：

4. 104÷105=10（4-5） =10（-1）

103÷105=10（3-5 ） =10（-2）

102÷105=10（2-5 ） =10（-3）

注意：（1）底数不为零，是零指数、负整数指数成立的先决条件；（2）同底数幂的除法性质可以推广到整数指数幂.即am÷an=am-n(a≠0,m、n都是整数）. 四、训练提高