3.4 合并同类项教学设计实例

课题

学习

目标

合并同类项（1）

课型

新授

主备人

梁继勤

审核人

1目的要求

理解同类项的概念、特征及合并方法

2知识与技能

通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力

3情感、态度与价值观

对事物的分类归纳，培养学生的严密的逻辑思维能力。

学习重难点

在数学活动中获得对数学的良好的感性知识，养成独立思考和合作交流的习惯。

教学补记

学习方法

自主学习

合作交流

学生自主学习

小组交流总结

活动一：自主学习

某学校校园的总体规划图（单位：m），试计算这个学校的占地面积。

100

教学区

操

场

a 200

学生活动中心

图

书

馆

60 b 240

学校的占地面积可以用代数式表示为100a+200a+240b+60b 也可以表示为(100+200)a+(240+60)b 可以看出：100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b 由此可知：计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；

计算240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘b。

一﹑概念探究

议一议（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？

下列各式中具有上式特点吗？

（1）5ab2和－13ab2

；（2）－9x2y3和

5x2y3；（3）4m2n和4nm2. 得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．几个常数项也是同类项．

活动二展示交流：

试一试

判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

(1) 0.2x2y与0.2xy2； (2)4abc与4ac； (3)mn与-mn；

强调同类项的两条特征：

(1)所含字母相同；

(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．

做一做：把下列各式的同类项合并成一项，并说出你计算的理由：

22(1) 7a -3a= (2) 4x+2x= 222323(3) 5ab-13ab= (4) -9xy+5xy= 揭示合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

三

、例题分析：

例1 根据乘法分配律合并同类项。

222（1）－3x+2y-5x-7y3xy； （2）a-3ab+5－a-3ab-7 解：

学生先“做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。

检测促学

1．下列各题中的两个项是不是同类项？

(1)

3x2y与-3x2y；

(2)

0.2a2b与0.2ab2； (3)

11abc与9bc；

(4)

3m2n3与-n3m2； (5)

(5)4xy2z与4x2yz；

(6)62与x2．

2．下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里．

(1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y2=3； (3)4x2y-5y2x=-x2y

(4)a+a=2a； (5)7ab-7ba=0； (6)3x2+2x3=5x5．

3．直接写出下列各式的结果：

11xy+xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________；

2211 （3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y-x2y-x2y=_______；

23 （1）- （5）3xy2-7xy2=________．

4．合并下列各式中的同类项：

(1)15x+4x-10x； (2)-6ab+ba+8ab； (3)-p2-p2-p2；