二次函数y=ax²的图像和性质课堂实录【1】｜教案在线预览

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学习指导案年月日课题22.1.2二次函数y-ax2的图象与性质课型一课前展示：二自主学习合作交流1思考：1)描点法画图像的步骤有哪些？2．动手操作(1)观察y= x的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表x…-3-2-10123 ……y=x2…2(2)在直角坐标系中描点．（按x的值从小到

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所属课文：二次函数y=ax²的图像和性质

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二次函数y=ax²的图像和性质课堂实录【1】

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关键词：二次函数y=ax²的图…课堂实录【1】

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学习指导案

年

月

日

课题

22.1.2二次函数y-ax2的图象与性质

课

型

一

课前展示：

二

自主学习

合作交流

1思考：1)描点法画图像的步骤有哪些？

2．动手操作

(1)观察y= x的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表

…

-3

-2

-1

…

y=x2

…

2(2)在直角坐标系中描点．

（按x的值从小到大，从左到右描点）

(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y= x的图象．（能用直线连接吗？）

2三

、交流展示：

议一议

(1)你能描述图象的形状吗? (2)图象与x轴有交点吗? 如果有，交点坐标是什么?

(3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢? (4)当x取什么值时，y的值最小? 最小值是什么?你是如何知道的?

(5)图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么?

请你找出几对对称点．

四、

做一做

1、

二次函数的图象y=-x²是什么形状?先想一想,然后作出它的图象，（在上面坐标系内画）它与二次函数y=x²的图象有什么关系?

（2）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的______，同时也是图象的最___点，坐标为_____；（3）因为图像有最___点，所以函数有最___值，当x=0时，y最大＝__.

（4）它是轴对称图形，对称轴是_____。在对称轴左侧，y随x的增大而____；在对称轴右侧，y随x的增大而_____。

小结

•

函数y=x2与y=-x2的图象的比较: 开口

对称轴

顶点

最值

Y随x的变化情况

x>0 x<0 表达式

y=x2

y=-x2

122y2、

在同一坐标系中,画出函数

和



的图象.

观

察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?

五、归纳、概括

二次函数y=ax2的性质

1、抛物线y=ax2的顶点是_____，对称轴是____。

2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的___方（除顶点外），它的开口向___，并且向上无限伸展；顶点是抛物线的最___点_.在对称轴的左侧，y随着x的增大而_____；在对称轴右侧，y随着x的增大而_____。

当x=0时函数yd的最小值是______ 当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的___方（除顶点外），它的开口向__，并且

向下无限伸展; 顶点是抛物线的最___点，.在对称轴的左侧(x<0)，y随x的增

大而____.在对称轴右侧，y随着x的增大而_____ 3、

︳a︱越大,开口越___.

六、

当堂训练：

若抛物线y=ax2 （a ≠

0），

过点（-1，3）。

（1）则a的值是

；

（2）对称轴是

，开口

。

（3）顶点是

，顶点坐标是_____。

(4 ) 抛物线在x轴的

方（除顶点外）。

（5）当x<0时，y随着x的增大而_____。当x>0时，y随着x的增大而_____

关于本教案的常见问题

Q：二次函数y=ax²的图像和性质课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次函数y=ax²的图像和性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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