3.3 代数式的值优秀教案设计

3.3 代数式的值（1）

学习目标：

1.了解代数式的意义，会计算代数式的值。

2.

在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。

学习重点：会求代数式的值；

学习难点：感受数量的变化及其联系. 一、学前准备：

1．用代数式表示：

a与b的和的平方

；

a，b两数的平方和

；

a与b的和的50%

；2．用语言叙述代数式2n+10的意义

3ab=

．

3

3．练习：当a=－3，b=－2时，a2=

，ab=

，94．华氏温度F和摄氏温度t的关系为F=t+32，当人体的体温为37℃时．华氏5温度是多少度?

二、探究活动：

（一）独立思考·解决问题

用火柴棒拼小鱼：

拼1条小鱼用

根火柴棒；

拼2条小鱼用

根火柴棒；

拼3条小鱼用

根火柴棒；

思考：（1）拼20个小鱼呢？拼n条小鱼用多少根火柴棒？

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（2）拼100个小鱼呢？

（3）200根火柴棒拼多少个小鱼呢？300根呢？

（二）师生探究·合作交流

例

当a=-2、b=-3时，求代数式2a23abb2的值。

思考：当(a+b)=－4，(a－b)=8时，求2(a+b)(a－b)－3(a－b)的值

归纳：用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。

练一练

1．填表：

x 2x+5 -4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

2(x+5)

（1）完成表格

（2）随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？

（3）当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少?

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3．剪绳子：

（1）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成

段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀；绳子变成

段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成

段；

（2）将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成

段；

（3）根据（2）的结论，计算将一根绳子对折10次后从中间剪一刀，绳子变

成

段；

4．下面给出的2种解法是否有错？错在何处？你认为解此类题时要注意些什么？

问题：当a6,b2,c1时，求abc的值。

解法1、当a6,b2,c1时，abc62(1)4(1)4

解法2、当a6,b2,c1时，abc6214

三、学习体会：

1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？

3．预习时的疑难解决了吗？

四、自我测试：

111．当a,b时，代数式a2b2的值是

；

3212．当a时，代数式a2a1的值是

；

23．当x2,y1时，代数式3x25y3的值是

；

4．当a1,b2,c0.5时，求下列代数式的值：

①3a4bc

②b24ac

3 / 4

c=

④（a+b）（b+c）（c+a）=

ab115．把a1,b代入(3a2b)2，正确的代人结果是（

）

2215111111A（31）2

B(321)2

C(321)2

D(312)2

222222225☆6．已知代数式5x24x6的值是8，那么代数式x22x1的值是（

）

2③A 1

B 2

C 3

D 4 五、应用与拓展：

声音在空气中的传播速度v与温度t的关系如下表：

T/℃

V/ m/s 1 331+0.6 2 331+1.2 3 331+1.8 4 331+2.4 5 331+3.0 …

…

（1）试用含t的代数式表示速度v；

（2）当t=25.5℃时，声音的传播速度是多少？

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