有理数的乘法法则课件配套优秀教案设计

课题 有理数乘法法则

学习

目标

单元

2.9.1 学科

数学

年级

七年级

1、通过实例理解有理数乘法法则；

2、掌握有理数乘法法则，熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算；

3、学习分类的数学思想；

重点

掌握有理数乘法法则，熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算；

难点

掌握有理数乘法法则，熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算；

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

一、复习与练习

1、计算：

学生活动

复习巩固

引入新课

设计意图

（1）（－3）+（－3）+（－3）+（－3）+（－3）

独立完成

（2）（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）

2、把下列加法算式改写成乘法算式

（1）（－3）+（－3）+（－3）+（－3）+（－3）

直接回答

（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）

二、提出问题

从上面的计算和改写可以得出：

（－3）×5=－15 （－1.5）×4=－6 那么，（－3）×（－5）=？

讲授新课

一、探索有理数乘法法则

1、问题1：一只小虫沿一条东西的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置在哪个方向？相距多少米？

规定向东为正，向西为负。

3×2=6 即小虫位于原来的位置的东边6米处. 请同学们用数轴表示这一事实。

直接回答

直接回答

动手操作感知

直观感受

2、小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那

么它现在位于原来的位置的哪个方向？相距多少米？

画数轴分析如下：

直观感受

归纳总结

通过实例来总结法则

可以看出：小虫位于原来位置的西边6米处，写成动手操作

算式是：

（－3）×2=－6 3、提炼规律：

比较两个算式，你有什么发现？

3×2=6 （－3）×2=－6 学生交流讨论后，教师总结。

两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。

二、推导有理数乘法法则

1、计算：

（1）3×5 （2）（－3）×（－5）

（3）6×7

（4）（－6）×（－7）

（5）2×12 （6）（－2）×（－12）

2、提炼规律. 学生交流讨论后，老师总结。

两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。

3、计算：

（1）3×（－2）

（2）（－6）×7 （3）2×（－12）

（4）（－1.5）×4

直接回答

交流讨论

读并思考

直接回答

交流讨论

读并思考

直接回答

4、提炼规律。

学生交流讨论后，老师总结。

两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。

5、计算：

（1）45×0 （2）0×81 （3）（－28）×0 （4）0×（－2.7）

6、提炼规律。

学生交流讨论后，老师总结。

任何数与零相乘，都得零。

三、有理数乘法法则

1、文字表述：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，都得零。

2、符号表述：

（1）若ab>0，则a×b=+|a|×|b|；

（2）若ab<0，则a×b=－|a|×|b|；

（3）若a=0或b=0，则a×b=0；

3、注意：有理数乘法法则是由符号法则和绝对值法则两部分组成的。先符号，再绝对值。

四、例题讲解

例1、计算：

（1）（－5）×（－6）

（2）()

交流讨论

读并思考

直接回答

交流讨论

读并思考

读并思考

读并思考

读并思考

直接回答

两种表述，渗透符号意识

规范格式

121

4分析：1、有理数的乘法法则是什么？2、这些乘法属于哪一类？

解：（1）（－5）×（－6）

=+（5×6）=30 11（2）()

24

11241=

8=()

交流讨论

直接回答

直接回答

直接回答

渗透符号意识

综合运用

复习巩固

例2、已知a+b>0,ab<0,|a|>|b|，试确定a、b的正负。

分析：1、有理数加法法则有哪些？2、有理数乘法法则有哪些？

解：∵ab<0，

∴a、b异号。

∵a+b>0，

∴正数的绝对值大。

∵|a|>|b|，

∴a是正数，b是负数。

例3、若|m|=5，|n|=3，m

分析：1、去绝对值的法则是什么？2、有理数加法法则有哪些？3、有理数乘法法则有哪些？

解：∵|m|=5，|n|=3，

∴m=5或－5，n=3或－3；

∵m

∴m=－5，n=3或－3；

（1）当m=－5，n=3时，m+2n=（－5）+2×3=1 2mn=2×（－5）×3=－30；

（2）（2）当m=－5，n=－3时，

m+2n=（－5）+2×（－3）=－11；

2mn=2×（－5）×（－3）=30；

五、课堂练习

1、课本P45-46页第1、2题。

2、在－4，5，－3，2这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是（ ）

A.20 B.12 C、15 D.10 3、若ab=0，则a，b的值（ ）

A.

a=0 B.b=0 C.A=B=0 D.a=0或b=0

4、若ab<|ab|，则下列结论中正确的是（ ）

A.

a<0,b>0 B.ab<0 C.a<0,b<0 D.a>0,b<0 5、若|m|=9，n的相反数是2，且mn<0，则m－3n= ；3m－n= ；

6、若|x+6|+|y－5|=0，则2xy的值为 ；

动手做

7、计算下列每组算式，并根据你发现的规律填空：

（1）（－4）×5，

（－3）×6 （2）（－5）×6，

（－4）×7 （3）（－6）×7，

（－5）×8 若（－122）×123=－15006，那么（－121）×124=

；

8、计算：

（1）3×1，

3×（－1）；

（2）（－5）×1，

（－5）×（－1）；

（3）0×1，

0×（－1）；

（4）（－1.5）×1，

（－1.5）

×（－1）；

从上面的算式中，你能发现什么规律？根据规律填空：

直接回答

交流讨论

直接回答

交流讨论

a×1=

；a×（－1）=

；a×0=

；

直接回答

六、布置作业

1、课本P51页习题2.9，第1、2题；

课堂小结

学生小结后，教师小结：本节课学习了有理数乘法法则，能够用法则进行有理数乘法运算。

板书

一、探索

二、提炼

三、法则

例1、

例2、

例3、