4、圆柱的体积公开课教案（教学设计）

《圆柱的体积》教学设计

教学内容：苏教版小学数学六年级下册教材第15—16页。

教学目标：

知识与技能：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。

过程与方法：经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，培养学生独立思考及解决问题的能力。

情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的积极性，渗透极限的数学思想。

教学重难点：重点：理解圆柱体积公式的推导过程。

难点：在自主探究的过程中，运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

学具教具：能够切拼的圆柱体学具，课件。

教学过程：

一、提问设疑

同学们，我们今天要学习的内容是什么？（圆柱的体积）。看到这个标题，你想说什么？

预设1：我想知道什么是圆柱的体积？

预设2：我想知道圆柱的体积怎样计算？

预设3：我还想知道圆柱的体积计算公式是什么？是怎样推导出来的？

刚才大家提出了这么多有价值的问题，希望通过我们大家的共同

努力，这节课可以顺利地解决这些问题。

二、复习旧知，导入新课。

既然我们要了解圆柱体的体积指的是什么，就应该知道什么是体积？（物体所占空间的大小）那圆柱体的体积呢？（圆柱体所占空间的大小）。

你还记得我们曾经学过的长方体和正方体的体积计算公式吗？

预设1：V=abh

预设2:V=a3 预设3：V=Sh 大家首先猜一猜，圆柱的体积可能和哪些因素有关？

预设1：可能和底面积有关。

预设2：可能和高有关。

我们知道，圆和圆柱有着密切的联系，我们在研究圆的面积的时候，用到了一种转化的思想，把圆转化成了我们学过的一种图形，你还记得吗？谁来说说圆的面积计算公式是怎样推导出来得？

预设：我们将圆平均分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径，即S=πr2。那么今天我们要研究圆柱的体积，你有什么想法吗？是否也可以将它转化成我们学过的一种图形呢？（长方形）

这只是大家的一种猜想，接下来就让我们一起去验证猜想把！

三、探究新知，验证猜想。

首先请大家默读自学提纲，然后自学课本15—16页内容。自学完成后，再小组合作学习，解决自学提纲中的问题。

（1）你将圆柱转化成了什么图形，它和圆柱之间有什么联系？

预设1：我用切拼的办法将圆柱转化成了长方体，我发现长方体的底面积和圆柱的底面积是相等的，长方体的高和圆柱的高也是相等的，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

预设2：我也将圆柱体转化成了长方体，我发现长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于长×宽×高，所以圆柱的体积等于底面周长的一半乘底面半径乘高。

（2）你能推导出圆柱的体积计算公式吗？试着用字母表示。

V=Sh V=πr2h 刚才同学们利用转化的思想，顺利的推导出了圆柱的体积计算公式，下面就让我们一起来应用学到的知识解决实际问题吧！

四、练习巩固，解决问题。

（1）求圆柱的体积。

（2）李师傅加工了一个底面周长是31.4分米，高是8分米的圆柱形木桶，这个木桶的体积是多少立方分米？

（3）一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米。

A、求这个圆柱的底面积是多少？

B、这个圆柱的体积是多少？

（4）你会计算它们的面积吗？试试看。

4．课堂总结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

引导小结：运用转化的方法，把圆柱体转化为长方体，推导出圆柱体积的计算公式，并能运用公式计算。