3、反比例的意义优秀教案

反比例的意义

教学过程

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【复习导入】

1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

（1）时间一定，行驶的路程和速度；

（2）除数一定，被除数和商；

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4、如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

【探究新知】

1、课件出示教材第61页例3。

2、从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

3、引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。

4、观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？

小组讨论：

①

表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

②

你能找出它们变化的规律吗？

③猜一猜，这两种量成什么关系？

5、引导总结：表中有两种量，购买笔记本的数量随着单价的变化而变化，笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高购买的本数越少。购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时。

6、你能用一个式子表示出单价、数量和总价之间的关系吗？

7、根据学生回答板书：单价×数量=总价（一定）

8、单价和数量的变化有着怎样的联系呢？请大家自学课本第61页“试一试”上面的一段内容。

9、这两种量成什么关系，为什么？

10、小结：单价和数量也是两种相关联的量，数量随着单价的变化而变化，但单价和数量的积是一定的。这时我们就说，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，这两种量就是成反比例的量。

11、出示第61页“试一试”。按下面的步骤组织学生学习：

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。

学生自主完成，集体交流。

12、比较例3和“试一试”这两题中两种量之间的关系有什么共同的地方？先和同桌讨论。

13、学生汇报，明确：两题中的两个量都是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，并且两种量相对应的两个数的积是一定的。

14、仿照正比例，想想反比例怎样用字母表示它们之间的关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

15、根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。

16、追问：这个字母表达式表示什么意思？可以根据什么判断两种量是否成反比例呢？

17、判断两种量是否成反比例，一是看相关联的两种量，是否一种量变化，另一种量也随着变化；二是看两种量中对应数值的积是否一定。这就是我们今天学习的反比例的意义。

18、生活中还有哪些成反比例的量，你能举例说一说吗？

19、指名学生举例，并组织学生进行判断。

【巩固练习】

1完成第62页“练一练”第1题。学生读题，理解题意。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2、完成第62页“练一练”第2题。学生读题，独立解答。再集体交流。

3、了解第62页的“你知道吗”。

先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用“x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。

【课堂小结】

怎样判断两种量是否成反比例？成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。