2、圆柱的表面积主要内容及教案内容

圆柱的表面积教学设计

类别：六年级下册数学“圆柱与圆锥”

课题：圆柱的表面积

课型：新授课

课时：1课时

教学目标：

1.知识与技能

使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2.过程与方法

培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观

培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点：圆柱表面积的计算。

教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导以及圆柱表面积的计算方法。

教学方法：提出问题，引导探究

学习方法：实践感悟，知识迁移

教学准备：PPT，圆柱模型

教学过程：

一、创设情境，复习引入

师：上节课，我们一起认识了一个新的立体图形。瞧，是什么立体图形？（圆柱）下面老师想和大家玩一个“起立抢答”的小游戏，考考大家对圆柱知识的掌握情况，看谁又快又准，你们有信心接受我的挑战吗？（出示习题）

（1）圆柱的上、下两个面叫做（ ），圆柱有（ ）个底面，它们大小（ ）。

（2）圆柱周围的面叫做（ ），圆柱有（ ）个侧面。

（3）圆柱的两个底面之间的距离叫做（ ），圆柱有（ ）条高，这些高长度（ ）。

师：同学们的反应真快，回答得又对又好。可是郭老师还有一个问题需要大家的帮助呢。（课件出示）母亲节快要到了，老师想给妈妈送一盒茶叶，为了美观好看，如图，老师想给茶叶筒的侧面和两个底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？你会做吗？（会或不会）

师：有的同学说会，有些同学摇摇头表示不太懂。没关系，想一想，要求需要多少彩纸，就是要求它的什么？（表面积）同学们的用词真准确，看来预习的效果非常好。这就是我们今天所要学习的内容：圆柱的表面积。（板书）

二、探索新知，解决问题

1.

认识圆柱的表面积

师：那老师想问问你们，什么是圆柱的表面积？请同学们拿起手中的圆柱模型，同桌之间互相指一指、说一说。（学生互相说）

师：好了，同学们，说愿意勇敢地走到讲台上来，跟我们说一说什么是圆柱的表面积？（学生边指边说）说的可真好，谁再来指一指？同意他们的意见吗？（同意）

师：现在请你们告诉我，圆柱的表面积等于什么？是什么？

生：圆柱的表面积=侧面积+底面积（板书）

师：你的语言表达能力可真好。圆柱有几个底面？（2个）那我们乘2可以吗？（板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2）

师：现在我们知道了圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，要想求出圆柱的表面积，就要先想办法求出？（侧面积和底面积）请同学们思考一下，你认为哪一部分的的面积最难求？或者说你觉得哪一部分有困难？

生：侧面积

师：为什么？

生：因为圆柱的侧面是个曲面。

师：看来如果我们想要求出圆柱的表面积，关键是要先求出？（侧面积）

2.

小组合作研究侧面积

师：接下来老师把时间交给你们，请你们小组合作一起来研究一下圆柱的侧面积，并思考以下几个问题：

（1）

圆柱的侧面是个曲面，怎样才能得到它的面积呢？能否能把它转化成我们以前学过的图形？

（2）

圆柱侧面展开后是一个什么图形？

（3）

这个展开后的图形的长、宽与圆柱有什么关系？

师：听清楚要求了吗？好，现在开始。

3.

小组汇报

师：好了，孩子们，相信通过刚刚的大脑风暴，同学们肯定有了很多结论，哪个小组愿意跟我们分享一下你们的成果？（学生举手发言）

师：第一个问题，圆柱的侧面是个曲面，怎样才能得到它的面积呢？你是怎么想的？

生：沿高展开，变成了一个长方形，长方形的面积就是侧面积。

师：哦，你的意思是说把图形沿高剪开，然后就变成了一个长方形，是吗？真是个好主意，老师发现你特别善于解决问题，知道把遇到的问题转化成我们以前学过的知识，你可真有想法。

师：第二个问题哪个小组愿意派代表上来？圆柱侧面展开后是一个什么图形？

生：可能是长方形、正方形、也可能是平行四边形。

师：你说的真完整，一口气说了这么多可能性。孩子们，我们知道正方形是特殊的长方形，我们可以把它当成长方形来研究；平行四边形通过割补法也可以变成长方形。这里，我们把它当成长方形是不是更方便研究啊？（是）

师：再来看第3个问题，谁愿意上来帮我们解答？这个展开后的图形的长、宽与圆柱有什么关系？

生：长方形的长等于底面周长，长方形的宽等于高。

师：老师为难你一下下，你能借助这个圆柱再给我们围围看看，说一说吗？

师：语言表达能力很强，而且思路很清晰，掌声送给他。

师：（动画演示）通过刚才三位同学的精彩分享，我们知道将圆柱沿高剪开，将侧面展开后就转化成了我们以前学习过的长方形。这时长方形的面积=侧面积，长方形的长=底面周长，长方形的宽=高。

师：我们知道长方形的面积等于什么？（长×宽）仔细观察它们的关系，现在你知道侧面积该怎么求吗？（底面周长×高）用字母可以怎么表示？（Ch）

4.

拓展思维

师：哦，看来我们想要求出侧面积，就要知道知道底面周长和高，就是吗？那如果老师不告诉你底面周长，只告诉你半径呢，你有办法求出它的侧面积吗？（2πrh）

师：说一说你是怎么想的？

生：虽然没告诉我们底面周长，但是通过半径可以求出来，C=2πr 师：哦，你的意思是把咱们的周长C替换成2πr，是吗？

生：是

师：你对圆的知识掌握的真好，为你点赞。

师：同样的，老师不告诉你底面周长，也不告诉你半径呢？如果只告诉直径呢?（πdh）

生：把周长C换成πd 师：同学们真是聪明，很会举一反三。

5.

研究底面积

师：请同学们看看要求圆柱的侧面积有几种办法？（3种）告诉你底面周长，你能求出它的侧面积；告诉你半径，你也能求出它的侧面积；告诉你直径，你也能求出圆柱的侧面积。那现在侧面积是不是难不倒我们了呀？那接下来咱们看看底面积，底面是什么图形？（圆形）它的底面积又该怎么求呢？（πr2×2）

师：通过刚刚的动手操作，讨论交流，我们突破了侧面积和表面积两大难关，不知不觉我们已经推导出了圆柱的表面积计算公式。告诉你底面周长，你该用哪个公式？告诉你半径呢？告诉你直径呢？

三、巩固练习，思维升华

师：看来老师遇到的问题，你们现在能帮老师解决了。

1.

如图，要给这个圆柱形茶叶筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多大面积的彩纸？

师：从图中你获得了什么数学信息？

生：底面半径、高

师：要求什么？

生：表面积

（学生独立完成，指名让学生板演）

（集体订正，找学生评价优、缺点）

德育渗透：不管是不是爸爸妈妈的节日或生日，我们都要学会做生活中的有心人，学会感恩，帮爸爸妈妈多做一些自己力所能及的事情。

师：数学来源于生活，也应用于生活。下面，我们就走进生活中的数学，解决一些实际问题。

2.

一台压路机的滚筒宽3米，直径为2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

（学生独立完成后集体订正）

师：你们表现的棒极了。还有最后一关，还有信心吗？

3.

求圆柱的表面积。（只列式不计算）

四、课堂小结

师：今天这节课大家表现的精彩极了，都能做到大胆发表发言，敢于发表自己的个人见解，相信同学们也一定有很多的收获，你都学到了什么？

师：感谢同学们的分享。只要认真观察，善于思考，就能灵活运用圆柱的表面积计算公式去解决很多的数学问题。最后送给同学们一句话：学习要知其然，更要知其所以然！

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积= 侧面积 + 底面积

×2 长方形的面积= 长 × 宽

Ch + πr2 ×2 πdh 2πrh 圆柱侧面积 =底面周长

× 高