回顾与思考第二课时教学设计

北师大版七年级下册

第五章《生活中的轴对称》

第一节：轴对称现象

教

学

设

计

大丰初级中学

周春丽

2017年4月

北师大版《数学》七年级下册第五章第一节

轴

对

称

现

象

教

学

设

计

一、内容及教材分析

内容：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念；

教材分析：轴对称是在学***面图形、三角形的全等后接触到的第一种图形变换。轴对称是一种特殊位置关系的全等，即是全等图形知识的延展，也为学***移及相似打下基础。轴对称现象是本章第一节内容，也为本章后续开展探索轴对称图形的性质、简单的轴对称图形及利用轴对称进行设计的知识基础。

二、目标及目标分析

目标：

（1）经历观察、操作、分析、交流、归纳、概括等过程建立概念，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的意义，能够识别这两类图形并能够指出对称轴。在此过程中也进一步积累数学活动经验、发展空间观念；

（2）通过自主、合作、探究的学习，体会数学概念由直观感受到抽象研究问题的过程，感悟如何“数学化”的分析和解决问题。感受现实内容的数学化，数学内容的规律化，数学内容的现实化三者之间的统一。

（3）在学习中有意识的培养积极的情感和态度，促进观察、分析等一般能力和审美意识的发展。

目标分析：

本节内容以生活中常见的图片为载体，引导学生通过观察生活中的现象并完成相应的数学分析，最终形成轴对称和两个图形成轴对称的概念。其中目标（1）主要包含知识与技能方面，达成的标志为学生能够自主概括概念，并且能够识别两种图形，指出相应的对称轴；目标（2）、（3）主要论述用“数学化”的角度去分析和解决生活中的一些问题，关注学生思维的发展，进进一步培养学生的数学核心素养。

三、教学重难点

轴对称是生活常见现象，在小学时学生已通过直观感受学习了一些知识。对于初一学生学习本节知识所不同的是，我们着重通过数学实验操作使学生经历数学问题的模型抽象、归纳概括等过程，从感性认识上升到理性的认识数学知识。

重点:对轴对称和两个图形成轴对称概念的形成过程；

难点：对概念本质属性的抽象，归纳，建立与已有知识的关联，并区分概念之间的关系。

四、教学准备

为了高效率的完成教学任务，我设计了一系列的实验操作活动。创设多种形式的教学情境，以帮助学生更有效的发现数学现象的本质，更好地发现其规律。这些活动有：图片欣赏、剪纸、扎点成图、滴墨成图等，所需用具为：彩纸、剪刀、图针、图形学具等；对于课堂展示的剪纸，录制了微视频以供课堂展示；另外还有PPT协助完成教学。

五、教学过程

环节一、找一找——找出一副与其他图片特征不同的图片

【设计意图】两组图中，第一组生活化，第二组数学化一些，目的是为了让学生从更广阔的视角对周围现象进行观察，找出不同，凸显出其他图片的共同特征；为了轴对称图形的概念归纳做出铺垫。

环节二、探索形成概念——通过动手操作、合作探讨方式形成概念

活动1、剪一剪

展示剪纸视频，并分小组自己设计剪纸，并完成作品。选定几组优秀作品粘贴在黑板上。

【设计意图】让学生经历实验操作，积累学生对对象的感性认识，感受“对折”等关键词，使学生初步接触概念本质。

活动2、折一折

给各小组不同的图形学具（数字0-9；大写英文字母A-Z；基本图形角等），让学生动手折叠，以区分哪些是轴对称图形。

【设计意图】利用小学知识，通过折叠的方法判断轴对称图形，强化学生对“折叠后互相重合”这一本质属性的深入认识，为进一步的归纳概括打下基础，其中角的对称轴是一条直线。

活动3、观察-分析-归纳-概括

问题引导1：一个平面图形，需要具备哪些条件才是轴对称图形呢？（小组讨论，组长确定记录人与发言人）学生表述，教师记录。

问题引导2：这些条件中，哪些描述更精确简练呢？

（可根据课堂学生回答适当调整此问题）删除重复的条件。

问题引导3：一个平面图形满足哪些条件就是轴对称图形呢？能否用

一句话概述？

学生回答：……

展示概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（请学生找出关键词）

活动4、利用多媒体技术，展现图像的轴对称

【设计意图】学生了解概念本质后，巩固对概念的掌握。

活动5：利用概念补全轴对称图形

利用圆规及轴对称图形的概念，补全图形。（心形线——并讲述心形线的数学史，激发学生对数学美的认识）。

活动8：动手折一折

问题：两个完全相同的心形线图片，是否对称？你能用什么方法验证？

学生：对折。能够完全重合。

给出图形学具，让学生试着寻找，能够找到一条直线，让两个图形重合！

师：像这样的图形我们称为“两个图形成轴对称”。

活动9：概念探究——两个图形成轴对称

两个平面图形，满足哪些条件可以成轴对称？（在经历了轴对称图形的基础上，此过程会快捷一些，但是需注意其概念间的区别与联系）

活动5：利用两个图形成轴对称的概念，找寻一下下列哪些是？

活动6、区别与联系——轴对称图形和两个图形成轴对称

思考：一轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系？

轴对称图形

每组中的两个图形

不同点

一个平面图形

两个平面图形

相同点

都是沿一条直线对折后能够完全重合

新知运用：

活动6、大显身手

练习1、下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴。

练习2、下面的图是由一张纸对折后（两部分完全重合）得到的，展开折纸，你能得到什么样的图形？

2、图中的图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是(

) ．．

A

B

C

D

3、下列平面图形中,是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）

4、判断：(1)轴对称图形只有一条对称轴 （ ）

(2)轴对称图形的对称轴是一条线段 （ ）

(3)两个图形成轴对称则这两个图形是全等图形（ ）

(4)全等的两个图形一定成轴对称 （ ）

5、找出下列每个轴对称图形的对称轴并画在图上．

五、作业布置

动手画一张京剧脸谱或剪一张轴对称的窗花。

六、教学反思及问题诊断

1、本节课学习了哪些知识？

2、在学习的过程中你有什么感受？

3、你还有其他体会或疑问吗？