正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计内容推荐

锐角三角函数练习课

教学设计

龙潭区江密峰中学

吕逊

【教学任务分析】

知识

1．通过回顾与思考,进一步体会三角函数在生活中的应用

技能

2．能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题; 教

学

目

标

3．进一步了解直角三角形的边角关系，能熟练进行解直角三角形有关的计算。

1．通过历年中考试题，复习巩固本章知识要点。

过程

2．通过板书练习，进一步训练学生书写过程的能力。

方法

3．通过历年中考试题练习，了解中考题型，让学生贴近中考，不惧怕中考。

情感

通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学态度

习数学的成就感。

重点

三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。

难点

掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。

【教学环节安排】

环节

教

学

问 题 设 计

一、复习三角函数的定义：学生回答。

A的对边sinA

斜边活动设计意图

综

合

应

用

正确理解锐角三角函数的概念，能准确表达各三角函数，并能说出常用特殊角的A的邻边三角函数值. cosA =

斜边

A的对边

tanA

A的邻边

问题一：小明家所在居民楼的对面有一座要注意把具体问题转化为在计算时不能直大厦AB，AB=80米．为测量这座居民楼与数学模型，要通过列大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C接算出某些量时，处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底方程的办法加以解决. 部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼

与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

．．．．．．

33711oooosin37，tan37，sin48，tan48

541010

1

问题二：如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留整数）．

（参考数据：sin35°≈0．57，cos35°≈0．82，tan35°≈0．70，sin70°≈0．94，cos70°≈0．34，tan70°≈2．75）

本题主要考察学生引辅助线的能力。辅助线的不同做法，解决问题的途径也不尽相同。难易程度也有所不同。

学生小组交流、总结，选代表展示.师生共同完善补充.

问题三：如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=43°，求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）

（参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）

锐角三角函数与解直角三角形在近年的中考中，难度比以前有所降低，与课改相一致的是提高了应用的要求，强调利用解直角三角形知识解决生活实际中的有关测量的运用。

问题四：如图，一艘海轮位于灯塔P的北解直角三角形的应用题是偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，中考重点考查的内容，题型它沿正南方向航行一段时间后，到达位于广泛，有测建筑物高度的，灯塔P的南偏东45°方向上的B处．

有与航海有关的问题，有与（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔筑路、修堤有关的问题．要P的距离（结果取整数）；

注意把具体问题转化为数（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处学模型. 的位置．

（参考数据：sin53°=0.80，cos53°

=0.60，tan53°=0.33，=1.41）

2 中

考

链

接

要能根据题意画出相关图形，结合图形解题更具直观性。

1．解决实际问题的方法：先转化为相关的直角三角形问题，即把实际问题抽象为几何问题，研究图形，利用数形结合思想、方程思想等解决生活问题。

2. 学生讨论总结，教师补充

图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1．6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0．8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0．1m）．（sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0．93，tan68°≈2．48）

通过本节课的练习，学生可以总结出利用三角函数解决实际问题的方法和途径。

课堂小结

作业布置

意在培养学生数学是来源于生活，又能为我们解决生活中的实际问题的思想。

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