相似多边形优秀教案板书设计

主备人

课题

27.1图形的相似

教学

知识与能力

目标

张启

学校

课型

罗文皂中学

新授第 2课时

课

过程与方法

1.了解比例线段的定义. 2.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质。

情感态度与价值观

培通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识

重难

教学重点

相似多边形的性质. 点

教学难点

运用相似多边形的特征进行相关的计算．

教

教

学

过

程

法学法

讨论法、练习法

教 学 设 计

一、查学诊断：

问题：上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？

引入：节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.

明确本节课学习目标：本节课我们将学习理解比例线段的概念；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算. （板书本节课题：27.1图形的相似）

二、示标导入

新知探究活动1：探索特殊图形的相似

问题：（1）如图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

（2）、如图中的六边形A1B1C1D1E1F1是由正六边形行ABCDEF放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

1、学生先观察和计算然后得

出结论。

2、学生交流讨论对应角和对

应边的关系。

3、学生小组交流，一名同学展

示。

结论：

相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.

（3）、这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？

设计意图：通过特殊图形的认识，有利于本节重点知识的学习。相

似图形中先从特殊到一般，所以选择放手让学生自己探究、小组一

起探究的方式去解决。

1 教具学具准备

课件、坐标纸、三角板

二次备课

三、导学施教

（一）新知探究活动2：探索一般图形的相似

问题：（1）两个相似三角形的对应角和对应边的特点是什么？

（2）两个相似四边形的对应角和对应边的特点是什么？

1、学生独立完成并纠错。

2、多名学生直接讲解小组派代表展示小组内部答案并讲解原因，

进行全班内的交流。

3、得到相似多边形的相关性质。

小结；（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应

边的比相等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，

那么这两个多边形相似．

（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形

是一种特殊的相似形．

（3）相似多边形的定义：

两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相等；

对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。

（4）相似多边形的性质:

相似多边形对应角相等，对应边成比例。

（对应边的比相等）．

（5）相似多边形的判定方法：

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，

那么这两个多边形相

似.

（二）相似多边形性质的运用：

1、例：如图，四边形ABCD和

EFGH相似，求角α，β的大小

和EH的长度x

设计意图：检查学生对所学新知识的掌握情况，以便查缺补漏

（三）相似多边形判定的运用：

问题1：如果两个多边形仅有对应角相等，它们相似吗？如果仅有

对应边相等呢？若不相似，请举出反例。（小组交流，课件展示成果）

问题2：我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽

10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

二、活动3：成比例线段

2

2、对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它

ac

们长度的比)与另两条线段的比相等，如

bd即ad=bc），我们就问题：如果把老师手中的粉笔与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？

归纳：1、两条线段的比，就是两条线段长度的比．

说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。

注意：1）度量单位要相同；（2）比例线段具有顺序性；

（3）比值与度量单位无关。

练习：（1）以下各组是四条线段的长，成比例线段的是（

）

A。 4，8，3，5 B. 4，8，3，6 C. 3，4，5，6 D. 8，4，1，3 （2）已知线段a=2cm，b=3cm，c=6cm，且a、b、c、d成比例，

则d= cm；若a、b、d、c成比例，则d= cm。

例2： 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

问题：怎样理解，比例尺为1：10 000 000 ？：

四、练测促学

1、如图，两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）

2、课本27页练习题3 3、在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（ ）

A、27 B、24 C、21 D、18 4、

※5．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．

（2:1）

设计意图：检查学生对本节课知识的掌握情况，以便查缺补漏

五、拓展延伸

1．总结提升

本节课我们都学习了哪些内容？

1、相似多边形的定义

2、相似比的定义：

3

板

书

设

计

教

学

反

思

3、相似多边形的性质：

4、相似多边形的判定：

5、比例线段：

（2）．在学习的过程中,你有怎样的收获。

2. 作业布置

（1）课本第27页，3、4题；

（2）阅读教学29-31页

27.1图形的相似

1、相似多边形的定义 例1 2、相似比的定义：

3、相似多边形的性质：

4、相似多边形的判定： 例2 5、比例线段：

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