2.11 有理数的乘方名师教学设计2

有理数的乘方

教学目标：

1.

在现实背景中，理解有理数乘方的意义

2.

能进行有理数的乘方运算

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。

教学难点：正确理解乘方，底数，指数的概念并合理运算

教学方法：讲练结合

教学过程：

一．复习

1.

乘法法则

2.

除法法则

二．引入

前面我们已经学习了加、减、乘、除四种运算，还有没有其它运算呢？

有，下面老师给大家介绍一种新的运算：乘方

三．新授

在小学里，我们已经学过平方和立方

如：乘法形式 乘方形式

[来源:学科网]a·a 记作：a2 读作：a的平方或a的2次方

a·a ·a 记作：a3 读作：a的立方或a的3次方

那么a·a ·a·a 记作：________ 读作：_________________________ a·a·a·a·a 记作：________ 读作：___________________________ aaa 记作：________ 读作：___________________________ n个a222呢？

2222呢？

一般地，象这样，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂

在a中，a叫做底数

n叫做指数

n幂

na底数指数an读作a的n次方n[来源:学&科&网Z&X&X&K]a看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂

3例如：2中，底数是2，指数是3，幂是8，读作2的3次方

填空：3中，底数是________,指数是______，幂是_______,读作：_______

(3与2相同吗？) 22324中，底数是________,指数是______，幂是_______,读作：_______

81中，底数是________,指数是______，幂是_______,读作：_______ 22005中，底数是________,指数是______，幂是_______,读作：______ 象上面，左边（a·a等）是乘法形式，右边是乘方形式

乘法形式可能转化为乘方形式，反之亦可

例如：（1）222

（2）3333 （3）[来源:Zxxk.Com]

1111

22223（4）2

（5）2

4（6）2

5具体幂是多少呢？乘方有没有运算法则呢？我们把上式计算出来看看

（1）222＝8 （2）3333＝81（3）[来源:Z#xx#k.Com]

11111＝

2222163（4）2＝222＝－8 （5）2＝2222＝16 4（6）2＝22222＝－32 5观察上列式子，思考正数与负数的乘方有区别吗？你发现什么规律？能归纳出乘方的法则吗？猜想2符号是正的还是负的？

6答：正数的乘方都是正数，负数的乘方有正有负

乘法法则：正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

四．练习：P.35－试一试，练习1口答，2学生板演

五．补充练习：

1.

灵活运用：填空

乘法形式 计算结果 读作

[来源:Z|xx|k.Com]23

－2

3－2

3

2

323

32

3332－

32－

323－

320

2．《一课一练》

六．小结

七．作业P63习题#2，3，4

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