位似图形概念优质课一等奖教案

课题

教

学

目

标

27.3 位似（1）

知识与

1.了解位似图形及其有关概念，位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；

能 力

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

过程与

方 法

情感与价值观

教师

学生

通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放. 发展学生的探究能力，培养学生多种感官并用的良好学习习惯，增强数学应用意识与能力. 整理教材、多媒体课件、交互式电子白板系统

预习本节知识

教学

准备

教学

重点：位似图形的有关概念、性质与作图. 重难

点

难点：利用位似将一个图形放大或缩小．

课时安排

一课时

教学方法

探究式

总第 课时 授课时间： 年 月 日

星期 第 节

第一次备课

一、情境引入

1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

培养学生的观察能力与想象力，形象的引入课题.

提高学生观察能力，分析解决问题能力，加强小组活动的效果.

设计意图

第二次备课

教

这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经

过放大或缩小的图形与原图形是相似的.

引出课题：这节课来探究这类问题.

二、自主探究

学

（一）概念

右图中有相似多

边形吗？如果

有，这种相似有过

什么特征？

每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶

点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似

图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位

似比. 程

（二）利用位似可以将一个图形放大或缩小

把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．

分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．

作法一：①在四边形ABCD外任取一点O；

②过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

③分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′

培养学生的作

图能力和语言表达

能力，拓宽学生思

④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，维，让学生总结解

得到四边形A′B′决问题的多种方C′D′，如图2．

法，触类旁通，获

得成功体验，增强问：此题还可以如何

学习信心. 画出图形？

作法二：①在四边形

ABCD外任取一点O；

②过点O分别作射线

OA， OB， OC，OD；

进一步加深对教

位似图形概念和性

③分别在射线OA，

质的的理解和应OB， OC， OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、

用，培养学生分析

D′，使得

；

问题、解决问题的学

意识和能力，并为

④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，此获得成功的体

得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3． 验.

过

作法三：①在四边形ABCD内任取一点O；

②过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

③分别在射线OA，OB，OC，OD上取点

程

A′、B′、C′、D′，使得；

④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，

得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．

问题：当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边

形ABCD的一个顶点上时,怎样画？

总结方法，形三、巩固练习

成技能，提高学生1.教材60页练习1、2 的学习效果

2.如图，指出下列各图中的两个图形是否是位

似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

四、课堂小结

五、作业设计

习题习题27.3第1、2题

27.3 位似(1) 板

书

位似概念 图2 图3 图4 使得

；

设

计

教

学反

思