反比函数在物理学中的应用课堂实录【1】

26.2实际问题与反比例函数（3）

【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想

2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用

3.倡导学生合作交流的学习方式

【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合

难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题

【学法指导】自主、合作、探究

方法导

教 学 互 动 设 计

引

【自主学习，基础过关】

让学生一、复习巩固：

复习巩固杠杆原理

给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德

阻力

支点

动力

阻力阻力臂=动力动力臂

动力臂

二、自主学习

教科书P14例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）

动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）

（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

（3）

若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

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教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论

思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？

补充：

(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，

用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂

为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？

思考

你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？

电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电

2阻R（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为P=_______

__

R=_____________

例4．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，

这个用电器的电路图如图所示

（1）

输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）

用电器输出功率的范围多大？

想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？

通过当你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？

堂检测，三、课堂练习，巩固新知

2当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m）的变化，人和木板对地面的压找到学生自己强P（Pa）将如何变化？

当堂的假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：

问题，并用两种（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？

2颜色的（2）当木板面积为0.2 m时，压强是多少？

笔做好（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大

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四、我的疑惑：

（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）

提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。

【合作探究，释疑解惑】

巩固提高，拓展升华

1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

2、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m)是它的体积V( m) 的反比例函数, 当V=10m时,ρ=1.43kg/m. (1)求ρ与V的函数关系式；

(2)求当V=2m时求氧气的密度ρ.

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33333修改，注释和笔记等

学生独立思考分并完成，通过练习进一步巩固所学知识

3、市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为承办了该项工程运送土方的任务. 米,某运输公司( 1 )运输公司平均每天的工作量(单位:米3/天)与完成运送任务所需的时间(单位：天)之间具有怎样的函数关系?

（２）这个运输公司有１００辆卡车，每天一共可运送土石方立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？

（３）当公司以问题（２）中的速度工作了４０天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在５０天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？

【总结提炼，知识升华】

1、本节课你的收获是什么？

2、你的疑难问题解决了吗？

3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）

【课后训练，巩固拓展】

教材P21 3、4、8题及练习册

【教学反思】

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