2.10 有理数的除法第二课时教案

第1课时 有理数的除法

教学内容

课本第34页．

教学目标

1．知识与技能

掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．

2．过程与方法

通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．

3．情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．

重、难点与关键

1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．

2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．

3．关键：会将有理数的除法转化为乘法．

教学过程

一、复习提问

1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．

2．求下列各数的倒数：

（1）-23；

（2）-0.125；

（3）-1．

57 二、新授

引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

例如8÷（-4）．

根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．

因为

（-2）×（-4）=8 所以 8÷（-4）=-2 ①

另外，我们知道，8×（-）=-2 ②

由①、②得 8÷（-4）=8×（-）

③

③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以--4的倒数-1来进行，即一个数除以-4，•等于乘以41．

41呢？a 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以[例如（-10）÷（-4）] 从而得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

这个法则也可以表示成：

a÷b=a·1（b≠0），

b其中a、b表示任意有理数（b≠0）

例如：

两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．

例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-123）÷（-）．

525 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，•可转化为乘法．

解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；

（2）（-1231254）÷（-）=（-）×（-）=．

5352525 例6：化简下列分数：

（1）1245；

（2）．

312 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．

12=（-12）÷3=-4；

345115 （2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）=．

12412 解：（1）

例7：计算：

551）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）．

7845 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以755把125写成125+后用分配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法，以便约分．

775 解：（1）（-125）÷（-5）

75 =125÷5 （先确定符号）

75155 =（125+）×

（除转化为乘，同时将125写成125+）

7577151 =125×+×

（运用分配律）

57511 =25+=25

77 （1）（-125

（2）-2.5÷51581×（-）=××=1 84254 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分．

三、巩固练习

课本第36页练习

1．（1）原式=（-72）÷9=-8；

2；

（3）0．

391191 2．（1）原式=-（36+）×=-（36×+×）

119911911 =-（4+）=-4；

1111155 （2）原式=-12××=-；

4622864 （3）原式=-××4=-．

3515 （2）原式=（-30）÷（-45）=30÷45= 四、课堂小结

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

五、作业布置

1．课本第38页习题1．4第4、6、7（4）～（8）．

2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题．

1．-84÷7=_____，（-36）÷（-12）=_______．

2．（-11133）÷（-2）=______，6÷（-3）=________．

4248 3．两个数相除，若商为正，则这两个数______．

4．若m·n互为倒数，则mn=______，m÷n=_____．

5．如果ab<0，ab>0，则c_____0．

c 二、选择题．

6．两数的商为正数，那么这两个数（ ）．

A．和为正 B．差为正 C．积为正 D．以上都不对

7．如果ab≠0，那么ab的值不可能是（ ）．

|a||b| A．0 B．1 C．2 D．-2 8．若a+b<0，b>0，则下列结论成立的（ ）．

aA．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 三、化简下列分数．

9．（1）18;3(2)24．

16 四、计算题：

14×（-）÷8．

491 11．-1+5÷（-）×6．

61 12．100÷2×÷5÷5．

215321)()．

13．-（-3211474217 14．（-289）÷17．

19 10．（-81）÷2