平行线教学实录与评析

平城镇中七年级数学（华师大版）导学案

班级：

姓名：

时间：

执教：

课题：5.2.1

平行线

课型：新授

学习目标: （教师复备栏1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；

及学生笔记）

2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。

学习重点、难点: 重点: 掌握平行公理及其推论的内容

难点: 会用直尺和三角板画平行线

温故互查：

1、两条直线相交有________个交点。

c2、平面内两条直线的位置关系除相交外，还有a哪些呢？

A合作探究

（一）平行线

B1、思考：在转动a的过程中，

有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

2、定义及表示方法：在同一平面内______________叫平行线。直线a与直线b互相平行，记作____________ 3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。

在同一平面内,两条直线有几种位置关系? ____________ 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明

）

4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：

（1）______________，（2）________________。

（二）画平行线

1、方法：一、“落”，

二、“靠”，

C三、“移”，

四、“画”．

B

2、请你根据此方法练***行线：

a已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? （三）平行公理及推论

1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画_______b

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条；②过点C画直线a的平行线，能画_________条；

2、平行公理

公理内容：______________________________________________。

3、推论：

________________________________________________.

①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）

∴b∥c ②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P，若CD与ABE

平行,则EF与AB平行吗?为什么? D

P

·

C

F

A

B

达标测评： 1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（

）

A．1

B．2

C．3

D．4 2、下列推理正确的是

（

）

A、因为a//d, b//c,所以c//d

B、因为a//c, b//d,所以c//d

C、因为a//b, a//c,所以b//c

D、因为a//b, d//c,所以a//c 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的¬个数为(

)

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4.下列说法正确的有(

)

①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

展示提升：

1.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC; (2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB•延长线交¬于点F. (4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系. APADCANBBCOBABM

（1）

(2)

(3)

(4) 学（教）后感悟

安全小贴士：

礼让放在先，安全大于天

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