4.4 平面图形教学设计一等奖

平面图形

教学设计

符草楼镇一中 王芳菲

【学习目标】

1．能够认识平面图形；

2．能正确区分平面图形与立体图形，多边形可以分成三角形；

3．让学生通过图形的认识，感受几何图形的美感．

【学习重点】

认识平面图形、多边形可由三角形组合而成．

【学习难点】

多边形分割为三角形的方法．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

学法指导：

多边形是由线段围成的封闭图形，因此判断一个图形是不是平面图形就要看是否同时满足两个条件：(1)由线段围成；(2)图形是封闭的，所有线段首尾顺次相连．

学法指导：求格点图形面积时，可以扩展成为长方形，再减去几个三角形的面积．

情景导入

生成问题

问题：1.本章刚开始，我们研究了各部分不在同一平面内的立体图形，今天我们来研究一下各部分在同一平面内的图形，那么你能概述一下什么是平面图形吗？

答：各部分在同一平面内的图形，叫做平面图形；

2．你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例．

答：线段、角、长方形、正方形、圆等．

自学互研

生成能力

知识模块一

平面图形

阅读教材P133～P134，完成下面的内容．

问题：1.在我们生活中常见的许多立体图形，比如棱柱、棱锥等，它们的表面都是由一定形状的平面图形构成．那么立体图形和平面图形有什么关系呢？

答：虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的．如长方体的侧面是长方形等．

2．请你分别画一个三角形、

长方形、正方形、六边形、八边形和圆．

解：如下图：

归纳：(1)圆是由__曲线__构成的封闭图形；

(2)三角形、长方形、正方形、六边形、八边形等都是多边形，它们是由__首尾顺次相连__的线段围成的封闭的平面图形．

范例：在下图中，多边形有(

C

)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

仿例：下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体，其中是平面图形的个数为(

B

) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

变例：如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，则图中的格点四边形ABCD的面积为(

C

) A．6.5 B．7 C．7.5 D．8

学法指导：可以类比第(1)小题解答．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握平面图形的定义，并能了解多边形；

知识模块二展示重点在于让学生掌握将多边形分割成三角形的几种方法，重点是要学会类比．

知识模块二

多边形分割为三角形的不同方法

阅读教材P135～P136，完成下面的内容．

范例：在多边形中，三角形是最基本的图形．多边形特征有两个方面：一是由线段构成；二是封闭的，多边形可分割为三角形，从而多边形问题可转化为三角形问题研究：

图1 (1)如图1中的①，从四边形一个顶点出发，引对角线可将四边形分成__2__个三角形；如图1中的②，从五边形一个顶点出发，引对角线可将五边形分成__3__个三角形；如图1中的③，从六边形一个顶点出发，引对角线可将六边形分成__4__个三角形；从n边形一个顶点出发，引对角线可将n边形分成__(n－2)__个三角形；

(2)若分别从四边形、五边形、六边形及多边形边上的任意一点出发与各点连线可将多边形分别分成几个三角形？

(3)若在上述多边形内任意一点出发与各顶点连线可将多边形分成几个三角形？

解：(2)如图2，从四边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成3个三角形；从五边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成4个三角形；从六边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成5个三角形；从n边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成(n－1)个三角形；

(3)如图3，从四边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为4个三角形；从五边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为5个三角形；从六边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为6个三角形；从n边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为n个三角形．

图2

图3

仿例：从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到2016个三角形，则这个多边形的边数为(

D

) A．2015

B．2016

C．2017

D．2018 交流展示

生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一

平面图形

知识模块二

多边形分割为三角形的不同方法

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________