角第一课时评课稿

4.6

角

1、角

教学目的：了解角的基本概念，角的分类和表示法，读法等，养成认真、细心、踏实的学习习惯．

教学过程：

一、引入：

前一节中，学习了直线、射线和线段的区别和联系，同时对线段又着重研究了他们的长度、中点、和差画法；今天来研究两条射线的有关问题．由圆规张开的两脚、钟表的时针和分针，它们都给我们以角的形象．

二、新授：

1、角的定义：（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．

（2）一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角．

如：钟表上的时针与分针，自行车轮子上的钢丝都给我们以角定义（2）的形象．人的两腿，伸直了的两个手指都给我们以定义（1）的形象．

2、角的表示法：

（1）用三个大字母表示（2）用一个大字母表示（3）用一个希腊字母表示（4）用一个阿拉伯数字表示．

C B O

A A β

B

C

α

γ

A

B

∠AOB、∠BOC （也可用∠1表示） ∠α、∠β、∠γ

D

C

（不能用∠O表示） ∠1、∠2、∠3、∠4

3、角的分类：

（1）0＜α＜90，则α是锐角，（2）∠α=90，则α是直角，

（3）若90＜α＜180，则α是钝角，（4）当射线OB与射线OA成一直线，∠AOB=180是平角，

（5）当终边OB绕着O点旋转一周后与始边OA重合时，∠AOB=360叫周角．

0000000B α

B B B O

A (1) (2) (3) (4) (5) 注意：定义1指的是小于平角的角．一般地没有特别说明都是指小于平角的角． 定义2可指任意的角．

4、角的读法：

（1）过O点引二条射线，构成 个角

三条射线，构成 个角

四条射线，构成 个角

n条射线，构成 个角．

O

A α

α

O

A O

A B O

A D C B O

A E A

D

（2）读出下列各图中的所有的角

C C E D A

B B A

D

O

B (1) (2) (3) B

C B （3）点P与∠AOB有几种位置关系．

B ．P

O

A O

A ．P

O

．

P

A

5、角的度量单位：度

1平角＝2直角＝180°，1周角＝2平角＝4直角＝36 0°，1直角＝90°．

1°＝60′，1′＝60″，反之1″＝（11）′，1′＝（）°．

6060所以角的度、分、秒是60进位制，这与计量时间的时、分、秒是类似的．

度、分、秒的互相转化及计算

例：用度分秒表示57．32°

小结：大单位化成小单位用乘法．

例：用度表示48°56′37″

小结：小单位化成大单位用除法．

自我练习：1、用度分秒表示：15．15°，78．44°

2、用度表示：10°23′55″

例：计算

（1）180°－（35°18′5″＋62°56′15″）

（2）180°－79°36′20″

（3）73°45′55″＋61°41′37″

6、方位角：

例：如图，射线OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：

⑴南偏东25°；⑵北偏西60°。

西

北

A 东

南

练习；手册第158页

1、2、3、4、5、6 作业：课本第159页

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教后感：