4 平行线的性质教案1

课题：7.4平行线的性质

学习目标：

(1)认识平行线的三条性质。

(2)能熟练运用这三条性质证明几何题。

(3)进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法。

学习重点：证明的步骤和格式。

学习难点：理解命题、分清其条件和结论、正确对照命题画出图形、写出已知、求证。

导学过程：

一：复习引入：

1、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是______度？

为什么?________________________________________________ 2、公理：两直线平行，__________相等。

你能由公理得到另外两条定理吗：它们是什么？

平行定理1：_______________________________________ 平行定理2：_______________________________________ 二：探索应用：

①两条平行线被第三条直线所截，___________相等。

(定理1) 你能根据所作的图形写出已知、求证吗？

已知：

证明：

∵______∥______(已知)，

∴

_______＝________(两条直线平行，同位求证：

角相等

)

∵________＝________(对顶角相等)，

∴________=_________(等量代换) 。

小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，________相等。

简写为：___________________________

1 / 3

②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_______。(定理2) 你能根据所作的图形写出已知、求证吗？

已知：

求证：

证明：∵_____∥______ (_________) ∴∠1=∠2

(_______________________) ∵______+______=180°(邻补角定义) ∴______+______＝_______°(等量代换) 小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________，

简写成：两直线平行，________________ ③符号语言: 我们知道了平行线的性质(有关公理与定理)，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：(如图) ∵a∥b，

∴______=_______(两直线平行，同位角相等) ∵a∥b(已知)，

∴______＝______(两直线平行，内错角相等) ∵a∥b(已知)，

∴______+______＝180°。(两直线平行，同旁内角互补) 三：课堂练习：

1、下列命题的结论不成立的是(

) A.两直线平行,同位角相等；

B.两直线平行,内错角相等

C.两直线平行,同旁内角互补；

D.两直线平行,同旁内角相等

2、如图1,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=(

)

A.60°

B.120°

C.150°

D.100°

2 / 3

A1DA12AEa2DADbcDBECBCBCBC

(图1)

(图2)

(图3)

(图4)

(图5)

3、如图2,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,则∠AED=(

)

A.55°

B.70°

C.125°

D.50°

4、如图3,已知AE∥BC,∠1=∠2则下列结论不成立的是(

) A.∠B=∠C

B.∠1+∠2=∠B+∠C；

C.∠1=∠BAC

D.∠1=∠2=∠B=∠C 5、如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠DAC的度数。

6、如图5,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求：∠B+∠D的度数。

自我评价：

小组评价：

教师评价：

对自己想说的一句话是：________________________________________________________

3 / 3