2.2.1 综合法和分析法教学设计及教案分析｜教案在线预览

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2.2.1 直接证明：综合法与分析法（第1课时）高二数学组田红燕 2018.3.26 一、教学目标（1）知识目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解综合法的思考过程、特点. （2）情感目标：分析法与综合法是数学直接证明的主

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所属课文：2.2.1 综合法和分析法

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学校：榆次四中

2.2.1 综合法和分析法教学设计及教案分析

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关键词：2.2.1 综合法和分析法教学设计及教案分析

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2.2.1 直接证明：综合法与分析法（第1课时）

高二数学组田红燕 2018.3.26 一、教学目标

（1）知识目标：

结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解综合法的思考过程、特点. （2）情感目标：

分析法与综合法是数学直接证明的主要方式，通过例题的讲解让学生认识到综合法在数学证明中的重要作用，养成善于分析、善于综合、严谨思考的良好数学品质．

（3）能力目标：

使学生能更熟练地利用分析法探索证明的途径，然后用综合法的形式写出证明过程，通过例题讲解着重培养学生的分析、综合能力．

二、教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.

三、教学难点: 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 四、教学方法：六步导学法

五、教学过程：

（一）问题导学

合情推理所得结论的正确性是需要证明的，如何来证明？数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明。本节我们学习两类基本的证明方法，直接证明与间接证明。

（二）自主学习

1、请同学们写出下列两个基本不等式

1. 如果a,bR, 那么 a2+b2 2ab 当且仅当 a b时, 等号成立. 2. 如果a,bR, 那么.等号成立. （三）互动探究(小组合作完成)

例1:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc

2、思考本例题

是如何证明出结论，用了哪些知识

并看课本p36，回答综合法定义

框图表示：

例2：书上p36页例1 例3：书上p36页例2 （四）探究展示

探究1、a、b、c为不全相等的正数

求证:bcaacbabc++﹥3 abcab 当且仅当a

b时, 2探究2、在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．

（五）评价归纳

1.综合法的定义，证明思路，优缺点。

2.例题分析

(六)深化拓展

1、求证

2、设f(x)=ax2+bx+c(a不等于0），若函数f(x+1)与f(x)的图像关于y轴对称，求证：f(x1)为偶函数

21232log519log319log219证明：f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+a+b+c

因函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称

则f(-x)=f(x+1) =>ax²-bx+c=ax²+(2a+b)x+a+b+c

=>(2a+2b)x+a+b=0 故a+b=0 f(x+1/2)=a(x+1/2)²+b(x+1/2)+c

=ax²+(a+b)x+a/4+b/2+c（因a+b=0）

=ax²-a/4+c 故f(x+1/2)为偶函数

五、板书设计：

两个基本不等式

例1 例2

3 综合法

多媒体

探究1 探究2 练习

六、教后反思：

直接证明：综合法与分析法

（第1课时）教学设计

榆次四中

田

红

燕

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 综合法和分析法教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 综合法和分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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