1.不等式的基本性质教学设计一等奖

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人教A版选修4-5.1.1不等式的基本性质

教学目标

知识与技能

1．了解不等式的概念，理解不等式的基本性质．

2．会比较两个代数式的大小．

3．会利用不等式的基本性质解决有关问题。

体会运用不等式的基本性质解决问题的具体过程。

能够灵活运用不等式的基本性质解题大，从而使思维变得更敏锐。

教学重点

教学难点

教材分析

授课类型

课前准备

过程与方法

情感态度与价值观

掌握不等式的基本性质及其变形运用。

类比等式的基本性质，提出不等式基本性质的猜想。

本节课是在回顾和复习不等式的过程中，对不等式的基本性质进行系统地归纳整理，并对“不等式有哪些基本性质和如何研究这些基本性质”进行讨论，让学生掌握相应的思想方法，以提高学生对不等式基本性质的认识水平。

教学方新授课

比较教学法，小组讨论合作法、演示法

法

1、

学生比较熟悉课堂分组教学，有较好的合作探究意识和习惯

2、

需要用投影仪和电子白板

一、

学生自学：要求学生对照白板上的三个方面自学课本，分通过问题组讨论解决问题（活动1）：

方式梳理二、

要点梳理

知识要点

1、不等式的定义

用不等号“>、≥、<、≤、≠”将两个数学表达式连接起来，所得的式

子叫不等式．

独立思考，尝试2、两个实数的大小比较

总结

(1)作差法．设a，b∈R，则a－b>0⇔

；a－b<0

要求学生⇔

；a－b＝0⇔

. 理解和熟aa(2)作商法．设a>0，b>0，则>1⇔

；＝1记不等式bb的基本性a⇔

；<1⇔

.质。(小组b合作探讨3、不等式的基本性质：

记忆性质（1）、实数的运算性质与大小顺序的关系：

的方法）

数轴上右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法在

数轴上的表示可知：

abab0

abab0

教学过程

abab0

1

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板书设计

三、

试一试：让学生尝试做出试一试中1、2题的答案

要求学生四、

想一想：让学生充分利用两个数或式比较方法练题（学生独立完成

演板）

五、

接着独立完成“变式练习”

学生在做情境创设：展开思维，通过上面的“试一试”、“想一想”，想一想的让同学们进行归纳总结（学生预设：学生能大致可能答不全，时候，可但教师先不解答）

以小组讨六、

本节课进入了关键阶段：不等式基本性质的运用，让学生论合作完刷题及两个变式训练题

成，然后七、

反馈刷题的成果：学生举手回答自己做的答案，大家评论找学生回对错，针对学生回答出现的问题，师生共同完成变式训练1、答，并给2题

大家讲一八、

展开归纳总结：师生共同完成

讲

九、

情景回顾：本节课已接近尾声，展开大讨论：通过这堂课

的学习，你有什么收获？

白板上给十、

白板展示：通过这堂课的学习，你有什么收获？

学生展示1．比较数(式)的大小，常采用：(1)作差法、(2)作商法，

“归纳总2．运用不等式的基本性质解决不等式问题，要注意不等式成立的结”

条件．一般地，要判断一个命题为真命题，必须严格证明，要判

断一个命题是假命题，只需举出反例，或者由题设中条件推出与

结论相反的结果。

组内讨3．求范围问题：

论，并请(1)差的范围转化为和的范围．

小组代表(2)商的范围转化为积的范围．

简单回答

十一、课后作业：课本习题1.1第1，2, 4题

白板上展示这堂课的课堂小结

学习目标： 要点梳理： 试一试，想一想： 归纳总结： 1、 2、 得出结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。

（2）、不等式的基本性质：

①对称性：a>b⇔

；

②传递性：a>b，b>c⇒

；

③可加性：a>b⇒

；

④不等式加法：a>b，c>d⇒

；

⑤可乘性：a>b，c>0⇒

；c<0⇒

；

⑥不等式乘法：a>b>0，c>d>0⇒

；

⑦不等式乘方：a>b>0⇒

(n∈N，n>1)；

⑧不等式开方：a>b>0⇒

(n∈N，n>1)；

⑨不等式的倒数：a>b，ab>0⇒

. 2

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3、 课堂小结

自我评价：

1、优点：

（1）本节课是虽学习的是不等式的基本性质新授课，但也是有关不等式的性质的小结，在学习过程中，较好的利用了小组进行合作学习，整个过程学生独立研究时间10分钟，合作讨论时间10分钟，学生演示10到12分钟，教师讲解8到10分钟，很好地体现了以学生为主体的课堂理念。

（2）对教学内容的处理集中化、深入化，主要是理解和掌握不等式的基本性质，以及学会运用，并且着重于化简中遇到的处理、解答过程，以及性质的实际应用要注意的细节，站在学生的角度学习本节内容。

（3）对课本情境问题处理的非常好。

（4）较为重视学生的参与度，尤其是学生课堂做题能力很强。

（5）作业布置的难度较为恰当，给学生容易操作的感觉，利于他们由浅入深。

2、缺点：

（1）本节课对问题的处理不够严谨，对不等式基本性质的语言表达不够严密，同时也少了一些原理性的探究。

（2）语速稍显快，语言表现力不够丰富，不利于学生的接受。

（3）给展示学生打分的环节有所忽视，课堂即时评价性不足。

（4）作业的布置较为单薄。

问题反思：

1、

总的来说，本节课偏重于对不等式基本性质的运用，而且学生仍习惯于数字化的运算，所以对式与式之间的化简是薄弱环节，这在今后教学中要多强化。

2、

缺少对理论的研究和学习，应该多听优质课，多学好案例及教学设计，多写小反思。

教学反思

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