3.1.2 复数的几何意义教案2｜教案在线预览

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《3.1.2复数的几何意义》教案【教学目标】1.知识与技能：了解复平面的建立过程，理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应关系，会求复数的模，掌握复数与复平面内的点、平面向量之间的相互表示。2.过程与方法：在问题情境中了解复平面的建立过程，借助数形结合的思想方法来理解复数的几何意义以及模的求法。3

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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2018-05-25 14:20:00

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学校：江门市新会第二中学

3.1.2 复数的几何意义教案2

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2018-05-25 14:20:00

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关键词：3.1.2 复数的几何意义教案2

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《3.1.2复数的几何意义》教案

【教学目标】

1.知识与技能：了解复平面的建立过程，理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应关系，会求复数的模，掌握复数与复平面内的点、平面向量之间的相互表示。

2.过程与方法：在问题情境中了解复平面的建立过程，借助数形结合的思想方法来理解复数的几何意义以及模的求法。

3．情感态度与价值观：通过数形结合研究复数，提高学生的数形结合能力，突出比较与类比的研究方法。

【教学重点】

理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

【教学难点】

根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

【教学过程】

一、展示本节课的学习目标

二、情景导入：

复习回顾实数、有序数对的几何意义。实数可以与数轴上的点一一对应，有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应。

提出问题：类比实数，有序数对的几何意义，复数能与什么一一对应呢？

三、讲授新课：

1. 新知引入

分析复数的代数形式，因为它是由实部a和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标。得出结论：复数与平面直角坐标系中的点一一对应。

新知：

①复平面的概念：以x轴为实轴，

y轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。X轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。

②复数的几何意义（一）：复数与复平面内的点一一对应。举例说明此对应关系。

2. 练习：课本P54练习1、2 做完后思考：观察两道题中的实数、纯虚数与复平面内的点之间的对应，我们

可以从中得出什么结论？

结论：实数对应的点都落在实轴上，纯虚数对应的点都落在虚轴上，除原点外，虚轴上的点表示的数都是纯虚数。

3.新知引入

思考：我们所学过的知识当中，与平面直角坐标系内的点一一对应的还有哪些？

一一对应yyG xxF E H 复数Zabi

复平面内的点(a,b)

，

复平面内的点(a,b)平面向量OZ，一一对应一一对应得出新知：复数的几何意义（二）：复数Zabi4.练习：课本P54练***面向量OZ

探究：在练习3的基础上思考起点不在原点的向量对应的复数。

结论：相等的向量表示同一个复数. 5.新知引入

思考：复数还有哪些特征能和平面向量类比？

得出新知：复数的模对应平面向量的模，从而得出求模公式：

6.练习

求下列复数的模：

(1)z=-2； (2)z=3i； (3)z=-3+4i. 7.知识拓展

例题已知复数z=(m-6)+(m+2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实

2 za2b2

数m允许的取值范围。

8.变式练习

已知复数z=(m-6)+(m+2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。

四、小结：（引导学生自主完成）

本节课学习了：

1、复平面；

2、复数与复平面内的点、平面向量之间一一对应以及它们之间的相互表示；

za2b23、复数的模 . 五、作业：课本P55 A 组4、5题. 六、板书设计：

3.1.2 复数的几何意义

1、复平面；

2、z=a+bi Z(a,b) 

OZ；

za2b2。 3、

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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