1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（一）一、新课讲授探究. 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，得到如下结果（单位：人）：吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计7775427817不吸烟2099492148吸烟9874919965总计直观判断：吸烟和患肺癌有关1.0

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所属课文：1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

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2018-06-15 14:16:00

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学校：湖南省桃源县第四中学

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计(第一课时)

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关键词：1.2 独立性检验的�…教学设计(第一课时)

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1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（一）

一、新课讲授

探究. 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，得到如下结果（单位：人）：

吸烟与患肺癌列联表

不患肺癌患肺癌总计7775427817不吸烟

2099492148吸烟9874919965总计

直观判断：吸烟和患肺癌有关

1.0

等0.9

高0.80.7不患肺癌0.6条

患肺癌0.5形0.4

图0.3

0.20.1

0不吸烟吸烟

假设H0:吸烟与患肺癌没有关系

不患肺癌患肺癌总计

aba+b不吸烟

cdc+d吸烟

a+cb+da+b+c+d总计假设吸烟与患肺癌没有关系，那么吸烟者中不患肺癌的比例应该与不吸烟者中相应的比例差不多，即ac，即a(cd)c(ab),adbc0.

abcd因此，|ad－bc|越小，说明吸烟与患肺癌关系越弱，

|ad－bc|越大，说明吸烟与患肺癌关系越强.

为了使不同样本容量的数据有一个统一的标准，构造一个随机变量

n(adbc)2其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量. K(ab)(cd)(ac)(bd)2在假设H0成立的条件下，

K2的观测值k应该比较小，因此，在当k很小时，说明在一定

的可信程度上H0成立；

k很大时，说明没有充分的证据说明H0成立. k大小的标准是什么呢？

临界值k0

当k≥k0时，含义是有(1－P(K2＞k0))×

100%的把握说明H0不成立；而这种判断可能出错，

出错的概率不会超过P(K2＞k0).当k＜k0时，含义是样本数据没有充分的理由证明H0不成立.

独立性检验

首先，假设结论不成立，即

：两个分类变量没有关系

（在这种假设下k应该很小）；

其次，由观测数据计算K

的观测值k，

（如果k很大，则在一定可信程度上说明不成立，即两个分类变量之间有关系）；最后，根据k的值判断假设是否成立.

临界值表：

解：假设H0:吸烟与患肺癌没有关系

9965(777549422099)256.632

K的观测值为k781721489874912根据临界值表可知P(K210.828)0.001

56.631远大于10.828，所有有理由判断H0不成立，所以吸烟于患癌症有关系.

这种判断可能有错误，但是犯错误的不会超过0.001，这是个小概率时间，我们有99.9% 的把握认为“吸烟与患癌症有关系”

利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.

反证法原理与独立性检验原理的比较

在假设H0下，如果推出一个矛盾，反证法

就证明了H0不成立.原理

在假设H0下，如果出现一个与H0

相矛盾的小概率事件，就推出H0独立性检

验原理不成立，且该推断犯错误的概率

不超过这个小概率

二、课堂小结

1.理解分类变量，会作列联表及等高条形图；

2.了解独立性检验的思想.

三、课后作业

见教材.

关于本教案的常见问题

Q：1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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