复习参考题教学设计范文

教学设计方案

课二元一次不等式（组）与平面区域

题名称

年高二数学

级学科

一、教学内容分析

《二元一次不等式（组）与平面区域》是人教A版必修5第三章不等式的一节内容。本节内容是本章重点研究的第二种数学模型；是学好线性规划问题的基础；也是培养学生推理能力和渗透数形结合思想的重要素材。本节教材的编写注重从实际背景中抽象出二元一次不等式（组）这一数学模型，使学生感受到数学源于生活，激发学生的探究欲望，发展学生的观察、归纳、概括能力。

二、教学目标

教学目标：

1．知识与技能：了解二元一次不等式（组）产生的实际背景，会用平面区域表示二元一次不等式组的解集；

2．过程与方法：初步经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力，体验类比、归纳等推理方式探究新知识，强化数形结合的意识；

3．情感态度与价值观：体会数学源于生活、用于生活的特点，激发学生的探索欲望，采用问题引导的探究模式，让学生体验思考并解决问题的愉快。

教学重点：用二元一次不等式（组）表示平面区域。

教学难点：取测试点确定直线哪一侧是要求的平面区域。三、学习者特征分析

授课对象是我校重点班学生，他们对数学学习充满热情，平时认真研究题目，不懂就问，所以他们的数学基础都还不错，另外，在学习二元一次不等式（组）之前，学生们已经学习了一元二次不等式，对函数、方程、不等式之间的联系以及数形结合

的思想方法的运用有了一定的体会。而且学生已经对直线的方程、一元一次不等式组的解集掌握的比较好。这些都为研究二元一次不等式（组）的解集与平面区域的对应关系做了准备。

[来源:学科网]

教材人教A版

版本

四、教学过程

教学过程及预设时间

一、课题导入：（3分钟）

1．从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的数学模型。

以讲课比赛的实际背景作为衬托，提出发放小礼物的具体方案和限制条件：

提问

板演

合计ZXXK][来源:学科网

教师活动

学生活动

让学生经教师通过

设置问题引导学生思考、探究历建立线性规划模型的过程，思考教师[来源:学.科.网]笔

1

2

不多于10支[来源:Zxxk.Com]笔芯

1

3

不多于20支

提出的问题

（1）设什么量作未知量？

（2）问题中有哪些等量关系或者不等关系？

二、新课讲授：（2分钟）

问题1：二元一次不等式（组）的解集可以用什么图形表示？

运用类比推理的方式，要学生们回

忆已知知识，得出答案

不等式（组）的情况得出结论

一元一次不等式(组)的解集；实数x求学生回忆学构成的集合；数轴上的一个区间

二元一次不等式(组)的解集；有序实数对（x，y）构成的集合；平面直角坐标过的一元一次系内的一个区域

问题2：二元一次不等式x-y<6的解集表示怎样的平面区域？（10分钟）

在多功能

电脑白板中用学生思考问题二，再讨

例1．画出不等式x+4y<4表示的几何画板演示，在直线上任取点P，过点P作论总结画二元一次不等式表示的平面区域的一般方法和注意事项

平面区域。

解：先画直线x+4y-4=0，因为直线上的点不满足不等式所以要画成虚线.

x轴的垂线，在垂线上选取点A引导学生发现当点A满足不等式时与点P的纵坐标有什么关系，进而发现点A在点P的上方引导学生发现结论

教师展示正确答案，并采练习：分别画出下列不等式所表示的平面区域：

（1）用多媒体技术将两个图形叠加到同一个坐学生在坐

标纸上完成练习

等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集

教师利用学生思考

白板展示题解

题目的解题方之后引y<-3x+12; (2)x<2y. （5分钟）

标系中，导学生发现不例2．用平面区域表示不等式组

法并阐述自己的解集。（5分钟）

的想法

解：不等式

给予学生充分时间进行

讨论并进行指（5分钟）

练习：（1） （2）学生小组讨论并到讲台上利用白板展示

导

实际应用：

例3. 要将两种大小不同规格的钢板截成A, B, C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

向学生展示生活中的实今需要A, B, C三种规格的成品分别际问题

为15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求.

解：设需截第一种钢板

x 张, 第二种钢板

y 张, 则

学生思考并进行小组讨论

三、课时小结：（4分钟）

1．结论：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。

2．画二元一次不等式表示的平面区域的一般方法和注意事项：

（1）直线定界，注意虚实；

引导学生回顾本节课

学生一同回顾本节课重点知识

（2）特殊点定域，当C≠0时，取重点知识

原点作测试点，当C=0时，取（1,0）或（0,1）作测试点。

3．二元一次不等式（组）的解集表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分。

四、作业：课本P.93 A2, B1学案

布置作业

五、教学评价设计

学生记下作业

通过本节课的学习，以及学生们做练习的的情况可以看出，学生们已经能准确表示二元一次不等式的区域的方法，也能正确地找出二元一次不等式组的公共部分，基本上完成了教学目标

六、教学板书

二元一次不等式（组）与平面区域

学生板演2（1）

例一文字部分

例一图

七、教学反思

这节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求二元一次不等式(组）表示平面区域，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能准确表示二元一次不等式的区域的方法；能正确地找出二元一次不等式组的公共部分。在教学过程中，复习了一元一次不等式表示数轴的区间，从而引出二元一次不等式图形引发学生的思考；在探究“二元一次方程与二元一次不等式在坐标系上的关系”时，引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出二元一次不等式表示直线一侧的区域并总结相应的方法。用数形结合的方法，找到平面区域，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。通过对本节课系统的回顾，有个别学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，这还需要适时给以恰当引导，进而发展学生分析问题和解决问题的能力。

[来源:学+科+网]