长方体与正方体的体积教学设计模板

长方体和正方体的体积

教学目标：

探索并掌握长方体和正方体体积计算的方法，并能正确计算长方体和正方体体积。

学习重点：探索并掌握长方体和正方体体积计算的方法，并能正确计算长方体和正方体体积。 学习难点：能正确计算长方体和正方体体积。 教学准备：

多媒体，体积为1立方分米的小正方体若干个。

教学过程：

一、复习旧知

1、什么叫做物体的体积？那什么叫做长方体和正方体的体积呢？

2、常用的体积单位有哪些？

3、课件出示：下面的图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。

哪个图形拼成的是长方体？哪个图形拼成的是正方体？你是怎么知道它们的体积的？

4、小结：一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。今天这节课我们就一起来研究一下长方体和正方体的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）

二、导入新课

1、课件出示：用24个1立方厘米的小木块拼长方体，一般有下列几种拼法（不含旋转），它们都有24个体积单位，因此它们的体积都是24

立方厘米。

大家先猜一猜长方体的体积与什么有关呢？（生猜后，师在黑板上的空表格中写上长、宽、高） 你们猜得对吗？事实胜于雄辩。请同学们将这几个长方体的长、宽、高填入表格中。

（1）小组合作将不同的长方体的相关数据填入下表。

（2）观察表格，你发现了什么？

师先指导学生观察。它的长、宽、高分别是多少？其实它的长、宽、高就是什么？现在你们能说出这个长方体的体积是多少吗？你是怎样知道的？

引导学生小结：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

生答后，师板书：长方体的体积=长×宽×高 2、教学用字母表示长方体体积的计算公式。

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V= abh （教师板书）

3、练习：雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

（1）请同学们阅读题目，然后告诉张老师，这里的厚指的是？

（2）看来同学们都发现了，这个厚指的是这个长方体石碑的长，接下来请同学们利用公式，计算它

的体积。

（3）生计算，反馈核对。师提醒学生注意：解字，书写格式要求。

4、设疑：那是不是所有长方体和正方体的体积都可以用这种方法来求呢？我们接下来一起验证下。 课件出示：

（1）你能计算出这个长方体的体积吗？（生口答：4×3×5=60（立方米））

（2）张老师现在换一个图形，请你告诉我，这两个长方体有什么不同？（第二个长方体有2个面是

正方形）

（3）现在你能计算它的面积吗？（生口答：4×4×10=160（立方米）

（4）现在张老师将这个长方体的高不断减小（课件出示），这个长方体的体积改变了吗？

（改变了，

变小了）

你能计算出它的体积吗？（生口答：4×4×6（立方米））

（5）现在张老师将这个长方体的高继续缩小。（课件出示）它变成了什么图形？（正方体）你能

计算出它的体积吗？

（6）小结：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（板书）

5、教学用字母表示正方体体积的计算公式。

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a．a．a。a．a．a也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。（教师板书）

及时练习：2怎么读？表示什么？算式是？

生口答，反馈：读作：2的立方 表示：3个2连乘的积 算式：2×2×2=8

接下来请同学们快速完成这四道练习。 3

它们分别表示什么？怎样计算？如果是N×N×N呢？

小结：N×N×N可以简写为n

三、练习巩固

1、有一种正方体形状的魔方，棱长6厘米，这个魔方体积是多少立方厘米？

（1

）请同学们拿出课堂练习本，快速计算这个魔方的体积。

（2）生计算，反馈投影核对。

（3）小结：看来同学们经过练习，已经能正确利用公式来计算正方体的体积。

2、要在一个面积为12平方米的长方体沙坑里放50厘米深的黄沙。需要黄沙多少立方米？

（1）请同学们一起先将题目读一读，然后告诉张老师，这里的面积为12平方米是什么意思？

（2）生读题，反馈：这里的12平方米是长方体底面的面积，只要知道了底面和它对应的高，就可以

求长方体的体积了。

（3）同学们真聪明，根据长方体体积公式：V长=ａｂｈ我们可以知道其中ab的积就是这个底面的

面积。我们可以将这个公式改写成V长=sh来计算这个长方体的体积。那么正方体的？

（V正=ａ２．ａ）

（3）小结：如果知道长方体一个面的面积，求体积，可以用: V＝sh这个公式对任意直柱体都适用。

四、全课小结

今天这节课你有什么收获？我们在计算长方体和正方体的体积时要注意些什么呢？

课后作业

随堂练剩余题目。

五、板书设计

长方体和正方体的体积 3