圆环面积名师教学实录

《圆的面积》教学设计

教学目标

一、知识与技能:能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆面积的实际问题。

二、过程与方法:理解圆的面积的含义,通过猜测,操作、验证、讨论、归纳,使学生经历圆面积计算公式的推导过程。

三、情感态度和价值观:引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想。教学重点

圆面积的计算公式的推导与计算。

教学难点

利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

教学方法

交流研讨、分组讨论

课前准备

多媒体课件等

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

1.一个长方形的长是6.2米,宽是4米,它的面积是多少?

2.李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪,就跟叔叔交谈起来,一个叔叔问他:“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”此时,李斌遇到了困难了,同学们,我们一起来帮帮他,好吗?要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?实际上是求什么?(求圆的面积)好,今天就让我们一起来研究:“怎样计算圆的面积”(板书课题:圆的面积)

二、新课学习

1.明确圆面积的含义。

①师:请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来,边涂边想:哪个圆比较快涂完?哪个圆比较慢涂完?

②学生展示作品后,引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。

小结:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2.探究新知:

探讨第一问:

电脑出示12等份

把一个圆平均分成12份,象上面这样拼,得到的图形是近似的什么图形?

拼成一个近似平行四边形。

学生小组操作。

你会把它变成一个近似长方形吗?学生小组尝试操作。

学生展示操作成果。

如果无限分下去,那么就可以拼组成一个长方形。

教师板书:等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

探讨第二问:

思考:

(1)在推导的过程中你发现圆的什么变了?(板书:形状)

(2)在推导的过程中你发现圆的什么没变?(板书;面积)

(3)把圆在剪拼的过程中变成长方形,圆的面积为什么没有变化?

(4)长方形的面积就是谁的面积?(教师板书)

(5)长方形的面积等于圆的面积,我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么,圆的面积等于什么?(学生结合自己拼的图思考)

(6)仔细观察电脑演示问:

①长方形的长就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)

②长方形的宽就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)

③推导出圆的面积并且用字母表示。(教师板书)

例1:一个圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方厘米?

学生读题,问:要求圆的面积的条件是否具备?怎样列式?学生回答,

教师板书:

20÷2=10(米)

S = Пr

=3.14×10

=3.14×100

=314(平方厘米)

答:它的面积是314平方厘米。

三、结论总结

本节你收获了什么知识?还有什么问题要问题吗?

四、课堂练习

1.填表(单位:厘米)

2.根据下面条件,求出各圆的面积。

C=6.28米 r=1分米 d=20毫米

3. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?

4. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上,小羊吃到地上的草的面积是多少?

5.学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m,怎样求出它的横截面的面积呢?

五、作业布置

课本第49页试一试第1、2、3题。

六、板书设计

圆的面积

S = Пr