探索圆的周长公式教学设计一等奖

教学设计

圆的周长

滦南县司各庄镇中心小学贾荣梅

教学目标:

1、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

2、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

3、体验数学与生活的密切联系。了解圆周率的发展史,介绍祖冲之在圆周率方面的成就,激发民族自豪感和探索精神。

教学重点:在活动中探索圆的周长的方法,灵活运用圆的周长的知识解决简单的实际问题。

教学难点:理解圆周率的意义。

教具学具准备:直尺、卷尺,圆形硬纸板(大中小各一个)、、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境

1、出示42页情境图,让学生观察情境图,他们去干什么?用一句话概括。

指名学生回答。一个阳光明媚的早晨,聪聪一家人骑着自行车去郊游。

2、他们的心情一定很愉快。我们也愉快地猜一猜:车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?学生自由回答。

3、车轮转动一周的长度,就是一个周长。

4、讨论:车轮的周长和什么有关?有什么关系?

学生讨论得出:和车轮的大小有关,车轮大,周长大。

师引入并板书课题:圆的周长。

我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之就发现了圆的周长与它的直径之间的关系,这个发现是在1500年前。今天我们各位同学也当一回科学家,进行一次研究,来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。

二、自主探索

(一)、交流测量圆周长的方法

1、学生拿出课前剪的圆,互相指一指它们的周长。

2、用什么办法测量它们的周长?

3、指名到前面投影上展示测量周长的方法

①滚动法。明确注意点:做好记号,从零刻度开始滚,滚动到这个记号再次指向这里,圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确:线贴紧圆周,把多余的部分剪掉,把线拉直,这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③用软尺测量。明确:用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量,绕圆周一圈,然后看看对齐哪个刻度。

4、小结:这些方法有一个共同的特点:(生:将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

(二)、认识圆周率。

1、谈话:接下来同学们分4人小组,选择自己喜欢的方法,测量出身边这些圆的周长与直径,完成表格。(学生分组活动,完成书上表格)(课件出示表格)

2、各小组组长汇报测量结果。(学生说结果,教师在课件上完善)

3、让学生观察表格中的数据,说说又发现了什么?(学生小组交流后汇报:一个圆的周长总是直径的3倍多一些)

4、教师小结

刚才每一组同学测的圆大小都不同,但发现:任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值,即这个固定的数(不变的数)给它起个名字叫圆周率。用字母π表示。

即:圆周长/它的直径=π或圆周长:它的直径=π

让学生读一读(Pài )写一写。了解π的值。

A、π是一个无限不循环小数,π=3.1415926535..........

B、在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.

(三)、总结圆的周长

师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?

生:直径×圆周率=圆的周长

师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?生:c=πd

师:那如果把直径d换成半径r呢? 生:c=2πr

三、简单应用

1、让学生试着用公式求圆的周长

课件出示(书中例题和镜子实物图。目的:是让学生能够通过看着实物镜子,去理解金属条的长就是镜子的周长。)

学生自己完成,指名板演。

注:(1)在实际计算中,π取近似值保留两位小数约等于3.14 。

(2)π在计算的应用中,结果不用“≈”号,而用“=”号。

2、判断题

(1)圆的周长刚好是直径的3.14倍。

(2)大圆的圆周率大,小圆的圆周率就小。

(3)π是两位小数。

(4)圆的周长等于它的半径的2π倍。

四、交流收获:这节课你学会了什么?

五、布置作业:44页第一题

板书设计:

圆的周长

圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14)

C=πd或c=2πr

3.14×40=125.6(厘米)

答:这根金属条的长至少是125.6厘米。