列方程解决问题（四）教学评价实录

教学内容:列方程解决问题(四)

教材分析:

这节课的教学内容是较复杂的相遇问题,是在学生掌握了物体的简单相遇问题的基础上进行教学,体现了“运动方向”、“出发时间”、“运动结果”等运动要素,给学生的思维带来了一定的难度。教学时应以基本数量关系为基础,让学生进一步认识“相遇问题”的特征,掌握此类应用题的解答方法,培养学生分析问题和应用所学知识解决实际问题的能力。

学生分析:

学生已经学习了基本的相遇问题,在生活中也感受到相遇这样的实际情景,对相遇问题不难理解,但对相遇问题的特征:同时、相向而行、相遇还需要进一步深刻理解,才能解决较复杂的相遇问题。所以本节课引导学生充分探究基本特征,会用线段图,找出合适的等量关系解决问题,建构数学思想方法。

教学目标:

1、能借助线段图分析实际生活中的等量关系,提高用方程解决实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息的能力。

教学重点、难点:

教学重点: 寻找未知量与已知量之间的等量关系,

教学难点:运用线段图进一步理解“相遇”。

教学过程:

一、复习引入

1、出示:上海到宁波的高速公路全长约296千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米,客车经过几小时与轿车在途中相遇?

说等量关系,列方程。

2、揭示课题:列方程解决问题(四)

二、探究新知:

1、出示信息:

上海到宁波的高速公路全长296千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。轿车先行56千米后,客车再出发。轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米,客车经过几小时与轿车在途中相遇?

请学生了解信息,教师出示线段图。

师:小组讨论,找找轿车、客车相遇时行驶的总路程与全程之间的等量关系是什么?

根据学生回答整理思路。

(1)先设未知数:设客车经过x小时与轿车在途中相遇。

(2)那么轿车行驶的第二段路程可以用108x千米表示,客车行驶的路程可以用92x千米表示。

(3)再寻未知量与已知量之间的等量关系:轿车行驶的第一段路程+轿车行驶的第二段路程+客车行驶的路程=上海和宁波两地之间的高速公路路程。

(4)最后根据等量关系列出方程:

解:设客车经过x小时与轿车在途中相遇。

56+108x+92x=296

56+200x=296

200x=240

X=1.2

2、比较一下,与我们之前学的基本相遇问题,从数量关系式来看,有什么关系?师生小结:轿车第一段行驶的路程+轿车第二段行驶的路程,也就是轿车行驶的路程。所以,和基本的相遇问题数量关系式是一样的。复杂问题能转化成简单问题来解决,在这里全程被分解成三个部分,将三部分相加就得到全程。

师:你能用其他等量关系解吗?

速度和×相遇时间=相距路程

(108+92)x=296-56

三、巩固提升

只列方程不解答

(1)上海到宁波的高速公路全长约296千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发,相向而行。轿车先行56千米,客车再出发。客车经过1.2小时与轿车在途中相遇,客车平均每小时行92千米,轿车平均每小时行多少千米?

学生画线段图,找等量关系,列方程。

学生交流两种不同等量关系及方程。

(2)小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米,两人同时从家里出发相向而行。小胖平均每分钟走72米,小丁丁平均每分钟走75米,几分钟后两人还相距324米?辨析“相距”“还相距”

学生画线段图,找等量关系,列方程。

学生交流两种不同等量关系及方程。

(3)一辆卡车和一辆轿车分别从相距580千米的两地出发,相向而行,卡车比轿车早行0.5小时,轿车每小时行100千米,卡车每小时行80千米。轿车开出多少小时后与卡车相遇?

师:“卡车比轿车早行0.5小时”是什么意思?还可以怎么表述?

学生画线段图,找等量关系,列方程。

学生交流两种不同等量关系及方程。

四、总结

今天你有什么收获?

王莺2018.3