3.1 数系的扩充教学设计方案｜教案在线预览

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充数系的扩3.1 数系的扩充与复数的概念教学目标：1、了解引入复数的重要性，理解并掌握虚数单位。2、了解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律。3、了解并掌握复数的有关概念。4、理解并掌握复数的相等。一、复习回顾自然数整数有理QR无理实二、知识引入我们已经知道：用图形表示包含ZN对于一元二次方程x2

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所属课文：3.1 数系的扩充

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2018-06-04 14:50:00

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学校：徐州市贾汪区建平中学

3.1 数系的扩充教学设计方案

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2018-06-04 14:50:00

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关键词：3.1 数系的扩充教学设计方案

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充数系的扩3.1 数系的扩充与复数的概念

教学目标：1、了解引入复数的重要性，理解并掌握虚数单位。

2、了解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律。

3、了解并掌握复数的有关概念。

4、理解并掌握复数的相等。

一、复习回顾

自然数

整数

有理

无理

实

二、知识引入

我们已经知道：

用图形表示包含

对于一元二次方程

x210

没有实数根．

我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？

三、授新课：

引入一个新数：i

现在我们就引入这样一个数

i ，把

i 叫做虚数单位，并且规定：

（1）i21；

（2）实数可以与

i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。

形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示

. 复数的代数形式：通常用字母

z 表示，即zabi

(aR,bR)

其中a是实部，b是虚部。其中

称为虚数单位。

复数集C和实数集R之间有什么关系？

实数b0纯虚数a0，b0复数a+bi虚数b0非纯虚数a0，b0

练一练：1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。

R C22,7i,7,0.618i,i123,392i,5i8

例1:

实数m取什么值时，复数

（1）实数？

（2）虚数？（3）纯虚数？

解:

（1）当

zm1(m1)i

m10

，即

m1

时，复数z 是实数．

（2）当

m10

，即

m1

时，复数

z 是虚数．



m10（3）当

m102

即

时，复数z 是





纯虚数．

练习:当

m为何实数时，复数 Zm2m2(m21)i

（1）实数

（2）虚数（3）纯虚数

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等

若a,b,c,dR,

abicdiacbd

例2:

已知

(2x1)iy(3y)i

，其中

x,yR,

求x与y.

2x1y解：根据复数相等的定义，得方程组1(3y)

得

x52,y4

练习：1、若x，y为实数，且x2y2xyi24i

求x，y.

2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求x的值.

四、课堂小结: 1.

虚数单位i的引入；

2.复数有关概念：

五、当堂检测:P111

关于本教案的常见问题

Q：3.1 数系的扩充教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 数系的扩充》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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