平行四边形的面积课件配套优秀

《平行四边形的面积》教学设计

十八小王秀

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册80—81页,平行四边形的面积。

教学目标:

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念,发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具:方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学过程:

一、复习旧知,渗透转化

1、回忆一下,前面我们学***面图形?你会计算它们的面积吗?

2、比眼力,你能用不同的方法求出它们的面积?

3、比较两个图形的大小?(老师这有两个平面图形,你知道他们谁的面积大些?你会计算它们的面积吗?)

长方形的面积=长×宽。(教师板书)

4、揭示课题。今天我们就来学***行四边形面积的计算。板书课题:平行四边形的面积。

二.合作交流,探求新知

1.用数方格的方法计算面积。

(1)师:我们已经知道用数方格的方法可以得到一个图形的面积。现在我们把两个图形放到方格纸上,大家数数看。注意:一个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。数一数,它们的面积各是多少?

(2)平行四边形放在方格纸上我们能数出它的面积,但在生活中像平行四边形的菜地、花池这些不能放在方格纸上数的怎么求出它的面积呢?请同学们大胆的猜想一下平行四边形的面积可能和谁有关?。

猜想一:用邻边相乘。

猜想二:用底乘高。

师:请用邻边相乘的同学说说是怎么想的?

生:将平行四边形拉成长方形后, 长方形师特殊的平行四边形,所以就可以用相邻的两边相乘。(平行四边形框架演示)

因为拉动平行四边形会越来越小,而他相邻两条边的长度不变也就是说周长没变,所以面积不能用相邻的两条边相乘。

2、自主探究,验证猜想。

师:那用底乘高的猜想到底对不对呢?需要我们一起来验证一下。请同学们四人小组拿出课前准备的平行四边形卡片,剪刀,动手剪一剪,拼一拼,看能不能把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积?

(1)小组合作剪拼,师巡视指导。

(2)学生演示剪拼过程,说说是怎么转化的?为什么要沿高剪开?

(3)教师用课件演示过程。(平移转化)

3、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

小组讨论。出示讨论题:

a.拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

b.拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

c.能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

4、小组汇报,教师归纳:这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

因为长方形的面积=长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

5、师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)

板书:S=ah

平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a

平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h

求平行四边形的面积,必须知道什么?(底和高--底边上的高)三、方法应用,解决问题

师:现在我们已经会计算平行四边形的面积,就让我们用所学知识解决实际问题

(一)运用公式,解决问题

出示例题:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?

请学生独立解决,说一说解题过程。强调书写格式,必须写出字母公式(生独立计算,选一个快的,正确的上台板书)

(二)拓展练习,开拓思维

1、说一说:平行四边形的底和对应的高,并求面积,只列式不计算。

2、考一考:

(1)平行四边形的底越长,面积就越大。()

(2)平行四边形的面积用它的高乘对应的底。()

(3)把一个长方形拉成平行四边形后,它的面积不变。()

(4)两个平行四边形的面积相等,它们的形状一定也相同。()

3、选一选:

(1)已知一个平行四边形的底是2米,高是5分米,它的面积是()。 A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米

(2)已知一个平行四边形的面积是30平方米,底是6米,高是()。 A、180平方米 B、5平方米 C、5米

(3)A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米()。

4、练一练:平行四边形的面积是36.8平方分米,高是2.3分米,底是多少?

5、想一想:它们的面积一样吗?

(三)实践应用:小小设计师学校要设计一个面积为24平方米的平行四边形花坛,你能想出几种不同的设计方案?(底和高都为整米数)四、梳理知识,总结升华

通过这节课学习你有哪些收获?你觉得计算平行四边形的面积,应注意什么?