数学广场——谁围出的面积最大PPT及专用教学设计内容

【数学广场——谁围的面积最大】

【教学目标】

1、知识与技能:

掌握并理解“在长方形周长一定的情况下,长与宽的长短变化与面积大小间的关系”。

2、过程与方法:

通过学生动手操作并对所围出的长方形进行观察、比较、分析、验证等活动,让学生经历探究问题的全过程,渗透有序思考和枚举的思想方法。

3、情感、态度与价值观:

感受数学思考的条理性、验证的严谨性以及数学在生活中的运用和价值。【教学重点】探究在长方形周长相等的情况下,长与宽的长度越接近,长方形面积越大”的规律。

【教学难点】探究的过程和思想方法的渗透。

【教学准备】格点图和学习单。

【教学过程】

一、情景引入,探究新知。

1、出示数学家的小故事:小欧拉的爸爸养的羊达到了100只,原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他准备在一块足够大的、空旷的土地上围一块长40米,宽15米的长方形的羊圈。

(1)你能不能帮他算一算这样围成的羊圈有多大?

(2)如果四周都围上栅栏,至少需要多少米的栅栏?

师:按爸爸的设计方案,羊圈面积正好是600平方米,周长110米。当爸爸准备动工的时候,发现栅栏只有100米,不够用,怎么办?当你学了今天的本领后,就能解决这个难题了。

2、出示:用20根小棒(每根长1cm)围成长方形(包括正方形),记录长方形的长与宽,并计算面积。

3、交流反馈。

初步小结规律:周长相等的长方形:(1)面积不一定相等。

(2)长和宽相差越小,面积越大;

(3)当长和宽相等时,面积最大。

4、出示课题《谁围的面积最大》

二、进一步验证规律。

1、引语:通过刚才的探究,我们发现…(板书规律),那么这几条规律是不是适用于所有的数据和所有的情况呢?请你自己想一个周长的数据(长和宽取整米数),完成探究表(二)。

2、交流反馈。

3、总结:通过我们的进一步验证,发现这几条规律在任何数据下都是成立的。

4、运用规律,解决问题:

。

(2)选择题:

①小区想用120米的绳子,围成一个面积最大的长方形临时停车场,面积最大是()平方米。

A.480 B.900 C.14400 D.3600

②公司管理员用14根1米的栏杆围成一个最大的长方形花坛(长和宽都是整米数),长和宽各是()米。

A.3和4 B.3和3 C.5和2 D.7和7

(3)两个自然数的和是60,这两个自然数的积最大是()。

(4)两个自然数的和是21,这两个自然数的积最大是()。

(5)比大小:49×51○48×52

三、探究不同情况下的规律。

1、出示:张爷爷想用12米的栅栏靠着一面墙围一个面积最大的长方形鸡圈(长和宽取整米数),你觉得怎么围面积最大?

2、画图并完成(简单指导)。

3、交流反馈。

*用26米的栅栏在一块两面靠墙的空地里围一片长方形菜地,使面积最大(取整米数),怎样围?

四、总结: