数学广场——谁围出的面积最大教案教学设计导入设计

教学过程:沪教版三年级下册

数学广场——谁围出的面积最大

教学目标:

1.知识目标:加深对长方形(包括正方形)周长、面积概念的理解,巩固长方形(包括正方形)周长和面积的计算知识。

2.能力目标:通过操作体会“周长相等的图形,面积不一定相等”。通过比较发现“周长一定时,长方形长、宽与面积大小是有关系”的。通过进一步验证认识“周长一定时,围成的图形中正方形的面积最大”。

3.情感目标:通过合作和交流,发展学生的动手操作能力,培养学生记录、整理、观察、总结的能力。教学重点:周长一定时,怎样围出最大的面积。教学准备:课件、小棒、操作实验记录表。

教学过程:

一、问题导入,探求新知

1、教师出示课题《谁围出的面积最大》,激发学生的学习兴趣。

师:今天我们要学习的内容是谁围出的面积最大?

课件展示第一题:有两根铁丝,一根长24厘米,一根长20厘米,哪根铁丝围成的长方形面积大?

请学生快速选择心中的答案。

请一个学生表述自己这样选择的原因。

2、概括归纳,提出猜想

师:你认为24厘米的铁丝围成的长方形,周长较长,所以面积就大,是这样吗?老师把你的意思概括成了一句话,全班齐读一遍。(周长长的长方形,面积就大。)

师:你们同意这个说法么?(激发学生兴趣,引出不同的思考)

师:这句话是我们这节课提出的第一个猜想,有了猜想就要去验证它。我们可以怎样验证呢? 3、进行验证,初步建模

通过学生的发言,提出验证的三个步骤。

(1)在方格纸上围出周长分别是24厘米和20厘米的两个长方形。

(2)在画长方形之前,必须确定长方形的长和宽。(怎样确定?)

(3)最后计算面积,比较大小。

学生根据三个步骤开始进行验证,验证之后汇报。

师:通过验证你认为这句话是?(对的/错的)

说一说你是如何验证的。(生汇报)

预设一:我认为“周长长的长方形,面积就大“这句话是对的。

(1)周长是24厘米的长方形,围成的长方形长是8厘米,宽是4厘米,面积是32平方厘米。

(2)周长是20厘米的长方形,围成的长方形长是6厘米,宽是4厘米,面积是24平方厘米。

(3)32平方厘米>24平方厘米

预设二:我认为“周长长的长方形,面积就大“这句话是错的。

(1)周长是24厘米的长方形,围成的长方形长是11厘米,宽是1厘米,面积是11平方厘米。

(2)周长是20厘米的长方形,围成的长方形长是6厘米,宽是4厘米,面积是24平方厘米。

(3)11平方厘米<24平方厘米

预设三:我认为“周长长的长方形,面积就大“这句话是错的。

(2)周长是24厘米的长方形,围成的长方形长是11厘米,宽是1厘米,面积是11平方厘米。

(2)周长是20厘米的正方形,围成的正方形边长是5厘米,面积是25平方厘米。

(3)11平方厘米<25平方厘米

师:你们真是火眼金睛。所以周长长的长方形面积?

(不一定就大,也有可能比较小,不能确定)

4、得出结论,进行修改。

师:通过验证,我们发现“周长长的长方形,面积就大“这句话是错的。谁能给这句话加上一个关键词,把它修改一下?

生:周长长的长方形,面积不一定就大。

师:这个“不一定”表示什么?

生:表示周长长的长方形,面积大小不能确定。

二、继续探索,总结规律

1、提出猜想二,继续验证

师:既然长方形的面积与它的周长无关,那长方形的面积与什么有关呢?

生:与长方形的长和宽有关。

提出猜想二:长方形的面积与它的长和宽有关。

师:周长是20厘米的长方形,请同学们在表格里填写出这个长方形的所有组合,并计算面积,比较大小。

生填表格,进行验证。

师要求学生按照面积从小到大的顺序进行汇报填写。组织学生有序观察发现规律。

师:通过我们有序的书写,你发现了长方形面积大小和它的长宽有什么关系?

生1:我发现第一行面积最小,最后一行面积最大。

师:通过我们有序的书写,你发现了面积从小到大排序的规律,那长方形面积的大小和它的长宽之间有什么关系呢?

生2:我发现长特别长,宽特别短的时候,面积就比较小。

师:在周长不变的情况下,如何增加长方形的面积呢?

生3:长变短一点,宽变长一点,面积就大了。

师:随着长越来越短,宽越来越长,面积就?(越来越大)

师:像这样,长方形的面积增大,是无限制的吗?(不是)

生:围成正方形的时候,面积最大。

师:当长宽相等,是一个正方形时,面积最大。

那什么时候面积最小呢?(长宽差最大时)

师:也就是说长宽差越大?(面积越小)

长款差越小?(面积越大)

长和宽相等时?(面积最大)

2、巩固延伸,拓展练习

师:请同学们拿出作业单3,从12cm、16cm、22cm这三个周长中任选一个写出可以围出的最小面积和最大面积。

生填写后汇报,希沃授课助手展示

生:1×5=5 平方厘米

1×7=7 平方厘米1×10=10 平方厘米

3×3=9 平方厘米4×4=16 平方厘米5×6=30 平方厘米师:为什么最后一个5×6=30 平方厘米是最大的呢?

生:不能围成正方形,只能围最接近正方形,面积最大。

三、知识小结,自我评价

师:这节课,你学到了什么?

师:给自己这堂课的学习,打个分吧!