余数与除数的关系教学设计第二课时

余数和除数的关系

学习目标:

1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。

2、使学生通过观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。

3、在探索余数和除数的关系中以及余数大小范围的过程中,发展初步的教学归纳能力。

教学重难点:

重点:理解余数比除数小的道理并会应用。

难点:结合情境理解“余数为什么一定要比除数小”。

教具:多媒体课件、小棒等。

学习过程:

一、谈话导入

1、上次猪猪侠救出了菲菲公主,但超人强很不服气,还想和猪猪侠再进行一次智力大比拼,而且还请来了迷糊老师当裁判,但迷糊老实想把做裁判的机会让给同学们,有没有信心?首先进入第一场比赛。

有17个苹果,平均分给3个小朋友,每个小朋友分得几个苹果?剩余几个?

17÷3 = 5(个)……2(个) 17 ÷3 = 4(个)……5(个)

你认为谁的正确,为什么?你发现了什么问题?由此引入课题《余数和除数的关系》

二、动手操作

超人强也很想学学,让我们一起来帮一帮他

1、教师提出把17根小棒平均分成3份的要求,鼓励学生动手分一分,边分边写出算式和得数。学生做完后交流,教师板书这个除法算式。

师:现在把我们准备的小棒拿出来,把17根小棒平均分成3份,根据自己摆的结果写出算式。

在学生摆的过程中教师巡视,对有困难的学生进行指导。

师:谁来说一说分的结果和算式?

生:我把17根小棒平均分成3份,每份是5根,还剩2根,算式是:17÷3=5(根)……2(根)

教师根据学生叙述在黑板上进行板书。

师:谁来说一说算式中的“5”和“2”分别表示什么意思?

生:5是商,表示每份5根,2是余数,表示剩余2根。

师:我这样做:把17根小棒平均分成3份,每份4根,剩5根,算式是:17÷3=4(根)……5(根)行不行?为什么?

生:不行,剩下5根,还能再给每份分1根。

师:那么,刚才咱们的超人强分苹果的方法,是不就知道谁胜谁负了,为什么?

生:因为如果余下5个,那么每个小朋友还能再分得一个苹果。

2、教师提出把17根小棒平均分成4份的要求,让学生继续分小棒写算式。交流并讨论:17根平均分成4份,每份3根,剩余5根行不行?使学生再次认识余数要比除数小的道理。师:如果把这些小棒平均分成4份,结果会是什么样子呢?请同学们继续摆一摆。

生:把17根小棒平均分成4份,每份4根,还剩1根,算式是:17÷4=4(根)……1(根)师:我这样做:把17根小棒平均分成4份,每份3根,剩5根,算式是:17÷4=3(根)……5(根)行不行?为什么?

学生可能有不同的表现:

行,每份3根,也是同样多。

不行,剩下的5根还够每份1根。

学生们交流讨论得出结论:不行!把17根小棒平均分成4份,必须分到不够再分才行。

教师板书算式:17÷4=4(根)……1(根)

3、教师提出把17根平均分成5份、6份,怎样列式的问题,让学生分一分并列出算式,然后交流。

师:如果把17根小棒平均分成5份、6份该怎样列式?请同学们动手分一分并写出算式。学生自主操作,列算式。

教师进行个别指导。然后交流,

教师板书出算式:17÷5=3(根)……2(根)17÷6=2(根)……5(根)三、自研共探

1、观察讨论。提出“比较各题的除数和余数,说一说发现了什么”的要求。

师:同学们请看黑板上这些算式中除数和余数,并比较它们的大小,你发现了什么?

给学生一点独立观察、思考的时间。

师:谁来说说你的发现?

生:我发现这些除法算式中余数都比除数小。

师:那谁能解释一下,为什么余数都比除数小呢?

生1:因为剩下的根数不够每份一根,当然比除数小。

生2:如果余数比除数大可以再分。

如果学生有其他说法,教师给予肯定或引导。

师:对呀!只有剩余的根数比分的份数少了,才不能再分了。这就是余数为什么要比除数小的道理。

2、让学生打开课本看算一算的内容,提出“独立计算,结果填在方框内”的要求,让学生直接写在书上,做完后交流。

师:刚才经过摆小棒,学习了有余数的除法。现在看课本15页算一算,请你把计算后的结果填在方框内。

教师巡视,关注学习有困难的学生,及时予以指导,然后集体订正。

3、提出观察上面算式中的除数和余数你发现了什么的问题,给学生充分发表意见的机会,得出余数一定要比除数小的结论。最后讨论议一议的问题,使学生了解“一个数除以六的余数是1、2、3、4、5,最大余数是5。

师:请同学们观察上面算式中的除数和余数,你发现了什么?

学生可能会有不同的回答:

我发现了余数从1到5。

我发现左边一行和右边一行对着的算式余数都一样。

我发现余数都比除数小。

我发现最小余数是1,最大余数是5。

我还发现最大余数比除数少1。

师:你们观察得很仔细,说得也很好。通过计算,我们发现在有余数的除法算式中,“余数都比除数小”。现在请大家讨论一下,一个数除以6,它的余数可能是哪几个数?最大是几?最小是几?

学生回答后,教师继续问。

4、教师提出“一个数除以7,它的余数可能是哪些数?最大是几,最小是几”的问题,学生明白后鼓励学生自己选一个数做除数,照样子说一说。

师:如果一个数除以7,它的余数可能是哪些数,最大是几?最小是几?

生:一个数除以7,它的余数可能是1、2、3、4、5、6,最大是6,最小是1。

师:哪位同学能自己选一个除数,说一说它的余数可能是哪些数,最大是几?最小是几?

四、知识归纳:

通过比较上面各题中除数和余数的大小,我们发现随着分的份数的增加,每份的数量在减少,余数也在变化,但余数始终都比除数小。

通过刚才的汇报,老师发现各个小组的自学效果的确很好。到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎样呢?下面请看我们今天的练习题,比一比谁发言最积极,谁解决问题的能力最强。

五、归纳小结:

在有余数的除法中,余数都比除数小。

六、巩固提升:

这节课大家表现的都很棒,下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业。

P15练一练1、2题。