成正比例的量优质课教学设计

《认识正比例》教案

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第18~19页。

教学目标:

1、知识技能:认识正比例的量,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。

2、数学思考:在判断成正比例的量的过程中,能进行有条理的思考,能做出合理的说明。

3、认识生活中有许多成正比例的问题。

4、对生活中成正比例关系的事物有好奇心,认识数学的价值。

教学重点:理解正比例的定义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点:判断两种量的语言描述。

教学过程

一、问题情境

60

计算:30÷2= 30:2=

4

通过计算,你发现了什么?(计算结果相同,也可以说比值相同)。

师:今天的学习内容与比值有关。

二、新授(出示课件)

(一)学习目标:

1、知道什么是正比例。

2、会判断两个量是否成正比例。

(二)自学提示:

1、在例1中,汽车1小时走的路程就是汽车的什么?怎样求路程?

2、写出每组对应的路程和时间的比并求比值,发现了什么现象?

3、观察表格数据,想一想时间是怎样变化的,路程是怎样变化的?

4、路程和时间有关吗?路程和时间的比值是怎样的?

(三)学生自学,然后小组讨论相关问题。

1、自学例1。

2、四人一组讨论提示中的问题。

3、学生回答问题,并提出正比例概念。(出示课件)

在行程问题中,路程随着时间的变化而变化,时间增加,路程也就随着增长;反之时间减少,路程也就随着缩小。而且,路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时

间这两种量成正比例。

4、学生自学例2,与例1比较,找出相同点。

(1)自学例2。

(2)填表,求两个量的对应比值。

相同点:都有两个量;其中一个量随着另一个量的增大而增大,随着另一个量的减小而减小;两个量的比值一定。

出示课件。

概念:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。

(四)师生探讨判断正比例的方法。

1、小组讨论。

2、每组派代表回答。

3、教师补充。出示课件。

判断正比例三个要素:

●第一、两种相关联的量。

●第二、其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。

●第三、两个量的比值一定。

学生齐读三要素,加深理解。

(五)课堂练习。(出示课件)

1、某织布厂对1号织布机做了统计。观察下表,回答问题:

时间(时)米数

1

22

2

44

3

6

6

4

88

5

110

6

132 7 1 54

( )和( )是两种相关联的量;( )随着( )的变化而变化的,并且( )一定,时间和米数是成( )的量。

2、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系,并说明理由。

(1)、白糖单价一定,白糖总价和数量。

(2)、飞机飞行的速度不变,飞行的路程和时间。

(3)、每千克苹果的单价一定,付出钱数和购买数量。

(4)、每月收入一定,每月支出钱数和剩下的钱数。

(5)、一个人的身长和体重。

3、应用题。

小涛买了4枝圆珠笔用了6元。兰兰想买3只同样的圆珠笔,要用多少元?

(六)小结:这节课你学了哪些知识,说一说。

1、相关联的量。2、正比例。3、成正比例的量。4、判断正比例的方法。

三、当堂检测

1、轮船行驶速度一定,行驶路程和时间。根据叙述填空。

因为()和()的()一定,所以()和()成()比例。

2、小麦每公顷产量一定,总产量和公顷数是否成正比例,写出理由。

3、下表是乒乓球个数和价钱汇总表,根据下表,求出问题。

(1)表中有哪两个相关联的量?成正比例吗?

(2)计算20个这样的乒乓球要多少元?

附:板书

认识正比例

路程总价

=单价(一定)

=速度(比值一定)

时间数量

两种相关联的量,如果相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。

它们的关系叫做正比例关系。