长方体、正方体的表面积优秀公开课教案

长方体和正方体的表面积

教学内容:

人教版九年义务教育六年制小学数学(五年级)第十册第二单元第二小节《长方体和正方体的表面积》

教学目标:

1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2、探究性目标:能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探求意识和探求能力。

3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教具、学具准备:

长方体纸盒、直尺,答题纸

教学过程:

一、复习导入

师:之前咱们认识了长方体和正方体,在我们周围有许多物体的形状是长方体或者正方体。(课件出示冰箱,微波炉等)

它们有哪些特征呢?接下来老师和你们一起回顾一下:(出示复习题)

1. 长方体有(6 )个面,每个面一般是(长方)形,(相对)的面完全相同。

2. 面与面相交的边叫(棱),长方体有(12 )条棱,(相对)的棱长度

相等。

3. 长方体共有(8 )个顶点,(相交于一个顶点)的三条棱的长度叫长方体的长、宽、高。

正方体可以看成是(特殊)的长方体。

师:正方体特殊在哪里?

二、创设活动情境,探究新知

1、创设情境,引入长方体、正方体的表面积概念

关于长方体和正方体的知识还有很多,咱们在生活中也经常会遇到。

老师最近要给好朋友送份礼物,可直接这样送不太好看,想用漂亮的包装纸把盒子包起来。我至少要准备多少平方厘米的包装纸呢?

盒子有几个面要包?谁来说说哪几个面

这6个面组成了长方体的表面。

6个面和包装纸的大小有关系吗?有什么关系?

我们把长方体或正方体6个面的总面积,称为它的表面积。(出示概念)齐读一遍概念

课件演示长方体展开动画:

仔细看,将长方体沿着棱展开,这6个面就全部呈现在我们眼前

(6个面闪烁)这就是它的表面积

2、教学长方体的表面积计算

这6个面的面积该怎么计算呢?

要计算前面的面积,需要知道什么条件?(前面的长和宽)

前面的长其实是长方体的什么?(长)前面的宽是长方体的什么?(高)谁来量一量。(学生测量,老师板书:长16cm 高9cm)

说一说,前面的面积算式怎么列?(16×9)

再看看这个面(右面),要计算它的面积,需要知道什么条件?(右面的长和宽)右面的长其实是长方体的什么?(宽)右面的宽是长方体的什么?(高)高咱们已经知道了,谁来量一量宽。(学生测量,老师板书:宽12cm)说一说,右面的面积算式怎么列?(12×9)

单个的面积你会算了,那表面积你能算出来吗?

拿出答题纸,记录测量结果并计算盒子的表面积。

(学生自主完成答题纸,教师适当指导)

指名学生说明算式:

生1:16×9=144 (cm²)这算的是什么?(前面的面积)

16×12=192(cm²)这算的是什么?(上面的面积)

12×9=108(cm²)这算的是什么?(右面的面积)

(144+192+108)×2=888(cm²)

小括号里是计算什么?

为什么要乘2?

还有不同算式的吗?

生2:16×9×2=288(cm²)这算的是什么?(前面和后面的面积) 16×12×2=384(cm²)这算的是什么?(上面和下面的面积) 12×9×2=216(cm²)这算的是什么?(左面和右面的面积) 388+384+216=888(cm²)

你觉得哪种方法更简便?

所以,老师至少要准备888平方厘米的包装纸。

刚才你是把6个面的面积一个个算出来的吗?

其实只需要算几个面?(3个)

哪三个面?

生:上面,前面和右面

出示相对面重合的演示

师:其实是先算出每组相对面中一个面的面积,再把它们的和乘2 计算长方体的表面积必须知道什么条件?(长、宽、高)

大家思考一下,能不能用公式来表示长方体表面积的计算?

前面的面积怎么计算?(长×高)

上面的面积?(长×宽)

右面的面积?(宽×高)

学生一边回答,老师一边板书:

2 长方体的表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×长、宽、高可以用字母a、b、h表示,那么字母表达式是: S=(ah+ab+bh)×2

3、教学正方体的表面积计算

长方体的表面积你会算了,那正方体的表面积呢?

还需要一个一个面去算吗?

你想怎么算?

生:算出一个面的面积,再乘6

板书:

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=6a²

今天这节课我们研究的是长方体和正方体的表面积。

板书课题:长方体和正方体的表面积

三、联系生活,练习巩固

1、基本练习

出示练习:计算它们的表面积

学生板演

2、生活中常见的表面积

说一说这些情况该算几个面的面积

练习:用玻璃制作一个长9dm,宽5dm,高7dm的无盖长方体鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?

3、探究练习

把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体(应该怎么分?)

得到两个正方体的总表面积与原来长方体的表面积相等吗?

四、小结

今天这节课我们学习了什么?

什么是长方体或正方体的表面积?

用你自己的话说一说,怎样求长方体,正方体的表面积。

师:生活中可能不用计算长方体或正方体6个面的面积之和,而只要计算某几个面的总面积,这需要大家认真分析情况。

五、板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积,称为它的表面积。

长方体的表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×2

S=(ah+ab+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²

教学设计理念:

数学来源于生活、来源于生产实践,因此从生活实际引入,为学生创设了探索新知识的条件,增强学生学好数学的兴趣。让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西,使学生在观察和操作中,对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来,在学生头脑中形成表象,建立概念,以动促思。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体的方法,并给学生机会,让学生充分发表自己的见解,在多种算法的交流中选择适合自己的算法,不但调动了学生学习的积极性,更有助于学生形成探索性学习方式,使学生在数学学习活动中建立了自信心,激发了求知欲,获得了成功得体验。