简便运算教学设计(第二课时)

《简便运算》教学案例

【凑整思想】:

师:让老师先来考一考同学们的口算能力,不用举手,直接站起来说出结果,看谁的计算速度最快。在说完结果后,要向大家说一说你的计算方法。准备好了吗?

生:准备好了。

师:好,请看第一道题。(通过展台出示:5.16+3.02)

生1:8.18。

师:你的反应真快!

生1:我是这样想的。我把302拆成3和0.0 2,先用5.16+3=8.16,然后用8.16+0.02=8.18。

(师在展台上将学生的方法写在题目的后面)

师:嗯,是个很好的方法。接着来,第二道!(通过展台出示:3.56+0.97)

生2:4.53。我把0.97看成1-0.03,用3.56+1=4.56,然后在用4.56-0.03=4.53。

(师在展台上将学生的方法写在题目的后面)

师:第三道。(通过展台出示:7.49-5.05)

生2:2.44。

师:看来你已经找到口算的窍门了,给大家说一说吧。

生2:我把5.05看成5和0.0 5,这样用7.49先减5等于2.49,然后再减0.05就等于2.44。我发现这几道题目里面的数字都是可以进行拆分的,这样算起来就很快了。

(师在展台上将学生的方法写在题目的后面)

师:真是个好办法,让我们来看最后一道。(通过展台出示:62.5-29.8)

生3:32.7。

我把减29.8看成了减30,这样就得到32.5。因为多减了0.2,所以用32.5+0.2=32.7。

(师在展台上将学生的方法写在题目的后面)

师:请同学们仔细观察这四道题,它们的计算方法有什么相同的地方?在你的小组里说一说。

学生组内交流后,全班汇报。

生:我们小组认为,这四道题的计算方法都有一个共同的特点,那就是先把算式中的数转化成整数,然后多加的要减去,多减的要加上,最后结果不变。

师:也就是说,我们可以根据数的特点,把这个数转化成和它靠近的整数,这样可以使计算更加简便。像这种思想,在数学中叫做“凑整”。(板书)

【灵活的使用运算定律进行简便运算】

课

件出示:

说出下面各题简算的第一步:

(1)5.62+3.9-2.62+4.1 (2)12.5×32×2.5 (3)3.5×9.9

(4)4.2÷3.5 (5)3.87-(1.87+0.94)(6)51×2.8+4.9×28

生1:第一题用(5.62-2.62)+(3.9+4.1),大家同意吗?

生:同意。

生2:第二题,我把32分解成了4乘8,因此第一步应该是12.5×4×8×2.5.(此时有很多学生举手示意补充)

谁来给我补充?

生3:我认为应该加上括号更好,也就是(12.5×4)×(8×2.5)。

师:确实,这样更容易理解。

生4:第三道题的第一步我认为应该是3.5×10-3.5。(此时有学生打出有问题的手势)

生5:我有问题,我觉得你这样算的话就改变了最后的结果了。

师:那应该怎样算?

生5:只要在3.5的后面加上乘0.1就可以了,大家同意吗?

生:同意。

生6:我觉得这样不好理解,我认为第一步写成3.5×(10-0.1)更好理解。

师:你说的很有道理。

生7:第四道题第一步可以写成(4.2÷0.7)÷(3.5÷0.7),也就是6÷5,这样更好算。

师:你的想法很独特,在这里用的知识应该是商不变的规律,确实很简便。

生8:我还有别的方法,我把3.5看成5×0.7.这样第一步就变成了4.2÷(5×0.7),然后用4.2÷0.7÷5就可以了。

师:这个方法很巧妙,用的是除法的运算性质。

生9:第五题的第一步应该是3.87-1.87-0.94。

师:很好,还有最后一道。

生10:最后一题可以把前面的一个因数缩小10倍,后面的一个因数扩大10倍,因此可以写成

5.1×28+4.9×28,这样就可以用乘法分配律进行简便计算了。谁还有补充?

生11:我觉得也可以把后面的算式用相同的方法分别将因数扩大和缩小10倍,也就是用51×2.8+49×2.8,也一样能够用乘法分配律进行简算。

师:同学们交流的很充分,相信很多同学都在刚才的交流中学到了很多解题技巧。通过这一组题目,老师想告诉大家,我们可以根据算式的特点,灵活的选择各种运算定律和运算性质进行简便运算。(板书:灵活)【合理的使用运算定律进行简便运算】

师:同学们都能够做到先分析算式的特点,再灵活的运用相关知识解决问题。那么请看接下来的三道题。

课

件出示:计算下面各题,能简算的要简算:

(1)2.1×5÷2.1×5 (2)18÷(1.8+1)

(3)(0.18+0.99)÷0.09

生独立完成并上台展示方法进行全班交流。

生1:第一题我直接按照从左到右的运算顺序进行计算,最后结果是25,大家同意吗?

生2:我不同意,我的做法是先用(2.1×5)÷(2.1×5),再进行计算,最后结果是1.

(其余学生有的同意,有的不同意)

生1:我知道你的想法,你是想用乘法结合律进行简便运算,但是请你看清楚,这道题目里面有除号,如果随便加括号的话,就改变了原来的运算顺序,最后也改变了结果。所以我们不能随便用这条运算定律。大家同意吗?

学生经过简短的思考,纷纷表示同意。

生3:其实这道题还是有简便方法的,我先把前面的2.1×5用乘法交换律变成5×2.1,这样整个算式就变成了

5×2.1÷2.1×5,乘2.1和除以2.1的结果就是1,最后就是5×5等于25.

师:这是一个非常好的方法,由此可见,对于某些运算定律,我们可不能乱用。

生1:第二道题我用18÷1.8+18÷1=10+18=28.谁有问题?

生4:我不同意你的方法,我认为这道题也不能用分配律去计算,因为除法没有分配律。

生5:我们也可以这样想,第二题的意思是把18平均分成2.8份,而你如果用分配律的话,就是说把18平均分成1.8份,然后再把18平均分成1份,就改变了题目原来的意思了。

师:你的分析很有道理,从“平均分”的角度去想就简单多了。

生1:我明白了。那么这道题就只能用18÷2.8了。最后一题可以用18÷0.9+9.9÷0.9,最后得出2+11=13.大家同意吗?

生:同意。

师:最后一道为什么能分开除呢?

生:因为除以9就是乘1/9,因此就可以用乘法分配律了。

师:通过这一组题目,老师发现有些同学急于利用各种运算定律去解决问题,但是却出现了许多错误。因此,老师想提醒同学们,我们不但要灵活的运用各种运算定律和运算性质,更要合理的运用他们,而不能乱用。(板书:合理)明白了吗?

生:明白了。

教学反思:

在整个教学过程中,主要想突出以下几个教学特点:

一、在重视双基的基础上,把掌握基本的数学思想作为本节课的重要目标。

在一节数学课中,重视所谓的“双基”,即基础知识和基本技能是必须的,但是我认为,在适当的条件下,重视对学生基本数学思想的渗透也一样重要。因此,在教学中,我始终把“凑整”的数学思想贯穿在整个过程里,在开始的口算活动中,我设计了这样一个问题:请同学们细心观察这四道题,它们的计算方法有什么相同的地方?在这个问题的引领下,让学生通过自己的反思,体会到了凑整思想在简便运算中的妙用。学生利用已有的知识和经验,在这个数学思想的指引下,继续的进行思考和交流,积累了丰富的解决计算问题的经验。

二、摆正自身角色,在坚持“生生互动、师生互动”的课堂特色中,突显“以生为本”的教学理念,

新课标指出,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导着与合作者。让学生学会主动探究、主动思考、主动质疑可以说是咱们数学教师所追求的终极目标。想达成这个目标,首先就要转变自身的的角色和教学理念,如果不克不及抛弃灌输式、一言堂的授课方式,那么学生的各种能力将会受到严重的制约,就更没有什么终极目标之谈了。在本节课中,我始终注意引导和组织学生进行互动交流,“谁来为我弥补?”、“谁还有什么问题?”等等这样自然的提问,为学生的互动交流创造了良好的条件。学生与学生之间的思维经常擦出闪亮的火花,他们在赓续的交流中获取了更多的知识和经验。而我作为一个引导者,在学生交流碰到困难时,适时的站出来进行引导,为学生的进一步交流指明了方向。

三、抓住错误,让学生在错误中得到提升。

学生在数学学习的过程中,很容易犯各式各样的小错误,这是弗成避免的事情。教师要正确面对学生的错误,因为错误也是一种学习资源。在出现错误时,要及时正确的引导学生在错误中吸取教训,总结经验,使自己下次不再犯错。