比的化简名师教学设计2

《比的化简》教案

茂名市茂南区羊角实验小学：李雪颜

【教学目标】

1. 知识与技能

在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2.过程与方法

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3.情感态度与价值观

感受数学知识的内在联系。

【教学重点】

比的化简的方法。

【教学难点】

运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。

【课前准备】

多媒体课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）观图激趣、导入新课。（课件第2张）

1.师：我们学过商不变的规律和分数的基本性质，大家还记得吗？请你试着填空。（课件第2张）

（1）商不变的性质：被除数和除数同时（乘）或（除以）相同的数（0除外），（商）不变。

（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ 乘）或（除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、淘气和笑笑每人调制了一杯蜂蜜水，淘气用了3小杯蜂蜜，12小杯水。笑笑用了4小杯蜂蜜，16小杯水。这两杯水哪杯更甜一些呢？（课件第3张）

3、要想知道哪杯蜂蜜水更甜，你有什么好办法？

生：我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。（课件第4张）

3：

12=311:4 124

4：

16=411:4 164

这两个比都是1:4，两杯蜂蜜水一样甜呀！

4、观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？你有什么发现？（课件第5张）

同桌交流，根据自己写的比，说一说你发现了什么。看谁说得正确。

4.汇报讨论结果。（课件第6张）

生1：我写的一组相等的比是1:2=10:20.我发现第一个比的前项1乘以10正好是第二个比的前项，第一个比的后项也乘以10正好是第二个比的后项。这两个比的比值相等。

生2：我写的一组相等的比是4:12=1:3，我发现第一个比的前项4除以4正好是第二个比的前项，第一个比的后项也除以4正好是第二个比的后项。这两个比的比值也相等。

......

生：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

生：和以前学过的商不变的规律、分数的基本性质一样。这就是比的基本性质。

师：根据我们学过的知识和刚才发现的这个比的基本性质，可以把比化简。这就是我们今天要学的内容：比的化简。

（二）探究新知

1. 小组讨论：分数可以约分，比也可以化简。你觉得应该怎样化简比？（课件第7张）

（1）小组比赛，说说应该怎样化简比？说得又对又好就是小组冠军。

（2）小组内整理化简比的方法。

（3）请小组冠军登台亮相，汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报要给予适当评价。

（4）小结：（课件第8张）

1.比的前项和后项都变成整数，并且互质。

2.把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，最后得到最简比。

3.还可以用比的前项除以后项，最后结果要写成比的形式。

（5）你能根据大家总结的方法化简下面的比吗？与同伴交流每一步是怎么得到的。

先来看看整数比的化简。（课件第10张）

24：

42=244 427

为什么要改写成分数？

生：改写成分数后约成最简分数，就得到一个最简整数比。

再看分数比要怎样化简？（课件第11张）

21

54:212845455

把分数比化简，可以用前项除以后项，结果要写成比的形式。

最后看小数比又是怎样化简的呢？（课件第12张）

0.7:0.8=7÷8=7:8

化简小数比，先把比的前后项都变成整数，再化简。

比的前后项既有分数，又有小数，怎样化简？

4：0.8=0.8:0.8=8:8=1:1 5

先把它们化成统一的数，再化简。1:1不要写成整数1。

（6）（课件第13张）小结：1.可以写成分数形式，再约分，最后得到一个最简整数比。

2.可以用比的前项除以后项，最后得到一个最简整数比。

3.可以把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，最后得到一个最简整数比。

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？

1. 投篮练习。（课件第14张）

老师和淘气做投篮练习，投了10次，9次投中，淘气投了20次，13次投中。

老师投中的次数与投篮总数的比是（9:10），比值是（0.9

）。（比值也可以用分数9表示。） 10

淘气投中的次数与投篮总数的比是（13:20），比值是（0.65）。（比值也可以用分数表示。） 老师和淘气谁投球的命中率高一些？

因为0.9＞0.65 老师投球的命中率高些。

2、将下面的比化成最简单的整数比。（课件第15张）

6:40=63 4020

0.75:1.5=75:150=1:2

11111:42:1 24242

注意：最后一道题最后结果要写出2:1，不能写成2.

（四）拓展提高。

1.在一次运动会上，王刚的跳高成绩是1.05米，陈亮的跳高成绩是102厘米。写出王刚和陈亮跳高成绩的比并化简。（课件第16张）

1.05米：102厘米

=105厘米：102厘米

=105:102

=10535 10234

注意：一定要先把单位化统一。

2、甲数和乙数的比是3:2，乙数和丙数的比是3:5.甲数和丙数的比是多少？（课件第14张） 同桌讨论。看谁说得正确。

汇报讨论情况。（课件第18张）

甲数和乙数的比是 3:2=9:6

乙数和丙数的比是3:5=6:10

这里关键的一点就是在甲数和乙数、乙数和丙数的比中，根据比的基本性质把乙数变成同样的数，就能得到这三个数的比，也能得到甲数和丙数的比。

甲数、乙数和丙数的比是9：6：10

甲数和丙数的比是9：10

（五）课堂总结

师：通过学习，你有什么收获？

生交流：（课件第19张）

1.比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

2、最简整数比。比的前项和后项都变成整数，并且互质。

3.化简比的方法。（1）可以写成分数形式，再约分，最后得到一个最简整数比。

（2）可以用比的前项除以后项，最后得到一个最简整数比。

（3）可以把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，最后得到一个最简整数比。

（六）板书设计

比的化简 商不变的性质

比的化简：比的基本性质

分数的基本性质

最简整数比