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《比的基本性质》教学目标:知识目标:1.让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质;2.使学生掌握比的基本性质,能正确地运用性质。能力目标:通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。情感目标:1.通过由旧到新的训练发展学生主动探索

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比的化简精品学案

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比的化简精品学案

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《比的基本性质》

教学目标:

知识目标:

1.让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质;

2.使学生掌握比的基本性质,能正确地运用性质。

能力目标:

通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标:

1.通过由旧到新的训练发展学生主动探索,合作交流的意识。

2.由旧知识引入新知识,培养学生应用数学的意识,并激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点:

重点:理解比的基本性质

难点:比的基本性质的巩固和应用

教学过程:

一、梳理旧知,引入新课

1.什么叫做比?你能写出一个比吗?比的各部分名称是什么?你会求比值吗?

2.比与除法和分数有什么关系?

3.同学们,你会做这样的题吗?(你是根据什么填的?被除数和除数同时……,这叫做商不变的性质)

这样的呢?(你又是根据什么填的?分子和分母同时……,这叫做分数的基本性质)

二、观察猜想、探究新知

1.猜测比的基本性质:

除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(大家猜想看看,你的猜想,还有补充吗?你们的猜想一样吗?)学生猜测:比的前项和比的后项同时乘以(或除以)相同的数(0除外),比值不变。(比值真的不变吗?)

2.小组讨论(同学们,这只是我们的猜想,比到底有没有这样的性质呢?那接下来我们一起来验证)

小组根据学习卡共同讨论验证过程,写出结论,并推选出一名同学汇报。

3.学生汇报(我们小组验证的过程是……)

4. 同学们都写了0除外,0为什么不行呢?你们看我这样填行吗?(强调:因为0本身没有意义,乘0使比的后项没有意义。所以0除外)

0除外,那么我们可以换一种说法,一个不为0的数。

结论:比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数,比值不变。这叫做比的基本性质。

6.比的基本性质,要注意哪些关键词?(同时,同一个不为0的数)

7.练习(比的基本性质验证好了,老师有几道根据比的基本性质完成的题目,有信心吗?)

填一填(表现真好)(再来)

判一判(我们来活动一下,正确的这样表示,错误的这样表示)

选一选(继续)

试一试(看来同学们都掌握了,增加难度了)

(这些题目都是根据比的基本性质完成的。)

三、范例点击,应用新知

(可是)根据商不变性质,我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简分数。那么比的基本性质有什么作用呢?

(老师有这样的一个问题,看看可以应用比的基本性质来解决吗)

1.例题

①写出蜜糖和水的比

②怎么比较那杯水更甜呢?(请在练习本试一试)两杯水一样甜

③开始比较不出,我们把比化成这样就容易比较了。这样的比我们把它叫做最简单的整数比。所以根据比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。

④怎样的是最简单的整数比呢?我们看!

2.练习(你们看看这些是最简单的整数比吗?)

3.练习(根据比的基本性质,我们就可以把比化成最简单的整数比,容易比较,老师还有几杯糖水需要你们比较一下的,你们看!)

四、课堂小结

同学们,这节课你有收获吗?学会了什么?

五、作业

我们生活中会遇到许多比,其中会有一些是小数比或分数比,我们要比较就要把它们化成最简单的整数比,老师这里有3个比,你们下课后试着把它们化成最简单的整数比。

板书:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘以或除以

同一个不为0的数,比值不变。

最简单的整数比

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