长方体和正方体的体积计算优秀教案说课稿

长方体和正方体的体积计算

◆教学内容

教材第50-52页“长方体和正方体体积的计算方法”,课堂练习及练习十五的相关内容。

◆教材提示

“长方体和正方体体积的计算”是在学生学习了长方体、正方体的特征,会求长方体和正方体的表面积,以及体积和体积单位的认识的基础上进行教学的。本单元的知识点有:

知识点一:长方体体积的计算方法。

知识点二:正方体体积的计算方法。

知识点三:长、正方体体积的统一。

根据上面的知识点安排。教材有了以下的编制特点。

1.长、正方体的体积计算方法的探究。根据长方体和正方体体积的特征,即一个长方体和正方体体积,即长宽高的乘积等于单位体积个数。教材在前面首先就设置了一个用正方体拼长方体的问题情境,让学生在数算长方体的个数的算式中对比长方体的长、宽、高。从而得出长方体的计算方法就是长乘宽乘高。

2.通过引导观察得出体积与容积的关系。学生在观察中发现长与宽的乘积就是长方体底面的面积,就得到另一个长方体的计算方法是底面积乘高。再通过实际运用的练习来达到熟练应用的目的。

在教学中,教师要引导学生在摆和拼过程中,通过数或算正方体的个数的过程,再引导学生发现其与长宽高的关系,让学生自己来发现和总结长方体的体积计算方法,在练习中,要让学生先回想长方体的计算方法,再通过对

照条件,最后计算,养成做作业先审题的好习惯。

◆教学目标

知识与技能:

引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。知道(正)长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

过程与方法:

培养学生实际的操作能力,同时发展他们的空间观念。

情感、态度和价值观:

在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,从而激发学生学好数学的积极情感。

◆重点、难点

重点

长方体、正方体的体积计算的推导过程及应用。

难点

会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

◆教学准备

教师准备:课件,正方体和正方体模型

学生准备:小正方体若干,草稿本。

◆教学过程

(一)新课导入:

1.操作导入。

做搭积木的游戏,游戏的规则如下:

(1)操作数体积:课件出示用12小正方体拼成的长

方体,长3宽2高2,让学生用手中的1cm3的正方体拼一拼,数一数。

(2)思考:你能说说它们的体积是多少吗?你是怎样想的?

引导学生交流发现。

2.揭示课题:今天,我们就用这种方法来研究长方体的体积的计算方法。

板书课题:长方体和正方体的体积计算

设计意图:通过搭积木的游戏,在搭好的积木里算一共有多少个小正方体的方法,为后面探究长方体和正方体的体积计算方法打好基础。

(二)探究新知:

1探索长方体的体积计算方法

(1)“搭积木”的游戏。活动要求:

a、用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体。

b、把你们拼成的长方体的长、宽和高的数据及体积填写在书中的表格里。

学生在小组活动,并记录好数据。最后交流汇报:思考:请认真观察这些数据并结合我们拼的长方体,想一想?长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么?长方体的体积怎样计算?

学生在小组合作交流中讨论后汇报:长方体的体积=

每排个数×排数×层数,所以长方体的体积=长×宽×高。

(2)验证:

刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,这个公式对所有的长方体都适用吗?我们再一起来验证一下。

让学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体,搭成形状不同的两个长方体,验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积

让学生说说自己的发现:长方体的体积=长×宽×高。

师引导学生用字母表示长方体的体积的计算公式:想一想:如果用V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽, h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?

板书:V=a×b×h

(3)想一想,求一个长方体的体积必须具备什么条? (必须知识这个长方体的长、宽和高各是多少) (4)思考:正方体的体积的计算方法是什么吗?为什么?

学生思考后,先在小组内交流,最后汇报:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。这个正方体的体积也可以用字母表示:V=a×a×a或V=a3。

(5)出示第50页“比一比”,告诉学生:长方体和正方体最下面的面,又叫这个长方体或正方体的底面。这个底面的面积怎样求?

学生根据图找到底面的长是长方体的长,底面的宽就是长方体的宽。底面的面积就是长方体的长乘宽的积。同样可以得到正方体的棱长乘棱长也是底面积。

提问:通过这两个发现,我们可以形成一个什么结论?

总结:长方体和正方体的体积计算公式可以用一个算式来总结就是:长(正)方体的体积=底面积×高设计意图:通过搭积木的活动,让学生在计算个数的

基础上,通过引导观察个数与拼成的长方体的长宽高的关系中,总结并验证长方体的体积计算方法。

2、长方体体积计算公式的应用。

(1)课件出示第51页例2):怎样计算这个水果箱的体积?

让学生自己独立审题,并在草稿本上列式计算。然后引导学生回答:这个水果箱是什么形体?求这个形体的体积我们要知道哪些条件?可以怎样求它的体积?

结论:用长方体的体积=长×宽×高。也可以用长方体的体积=底面积×高。

(2)来求出这个水果箱的体积。

学生在草稿本上计算,然后在小组内交流汇报,最后集体订正:

(3)出示第51页“课堂活动”。说一说,教室的空间有多大?

学生猜测的可能有:这个教室大约200立方米。150立方米。

出现结果后,教师问学生:为什么是200立方米呢?你是怎么猜测的呢?

学生汇报:要求教室的体积是多少?就要先测量教室的长、宽和高。我估计了一下,教室的长大约9米,宽6米,高我们就算4米。所以我估计大约是216立方

米。

设计意图:在探索和掌握了长方体的体积的计算,让学生在练习来应用规律,符合学生掌握知识的特点,使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐。(三)巩固新知:

1、出示第51页练习十五的第1题。

(1)求出下面两个立体图形的体积,在求体积时,首先想这是一个什么立体图形,用什么方法计算,再列式计算。

(2)学生在草稿本上计算立体图形的体积,做完后在小组内交流一下计算结果,最后汇报,集体交流订正。

2、出示第51页练习十五第2题。

(1)怎样计算这个长方体的体积?

结论:先找出这个长方体的长、宽和高,这里的长是3格,宽是2格,高也是2格。

(2)在计算时要还要注意什么呢?

结论:这里的一格是2厘米。所以长是6厘米,宽是4厘米,高是4厘米。体积就是:6×4×4=96立方厘米。

(四)达标反馈

习题;1.小明家要砌一条长30米,宽0.24米、高3米的围墙,每立方米需要砖525块,砌这个围墙要买多少块砖?

2.把一块棱长是8分米的正方体的铁块,锻造成一个长是5分米,宽是4分米的长方体,这个长方体的高是多

少分米?

3.把8个边长为1厘米的小正方体摆成一排,组成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?

4.将3个棱长是10厘米的正方体摆成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米?

答案:1. 11340块 2. 25.6分米 3. 8立方厘米 34平方厘米 4. 3000立方厘米

(五)课堂小结

这节课我们学习的是长方体和正方体的体积计算,通过这节课的学习,你有什么收获?

总结:1.用长方体的长乘宽乘高的方法来计算长方体的体积。2.用棱长乘棱长乘棱长的方法来计算正方体的体积。3.用底面积乘高的方法来求一个立体图形的体积。

设计意图:通过复习长方体和正方体的体积计算方法,使学生对应用后的计算方法有一个更清晰的认识,同时也对统一计算公式有一个更明确地了解。

(六)布置作业

1.完成练习十五的第1、3、4题。

2.课后完成练习十五第5、6题和思考题。

3.如果正方体棱长扩大2倍,它的体积就扩大多少倍?

4.一种长方体的木料长是9分米,宽是6分米,高是2

分米。8根这样的长方体木料的体积是多少?

5.从一个长5分米,宽3分米,高4分米的长方体木块上截下一个最大的正方体,这个正方体的体积是多少?

答案:3. 8倍 4. 9×6×2×8=864立方分米5. 3×3×3=27立方分米

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